مدیریت زنجیره تأمین و بخصوص طراحی شبکه های توزیع در آنها در سالهای اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. بعلاوه تأمین نیازهای مشتریان با توجه به صرفه جویی در هزینه ها و بالابردن سطح خدمت مشتریانی که دارای اهمیت بیشتری برای شرکت ها هستند، امروزه بسیار ضروری است. در این پایان نامه یک مدل ریاضی برای شبکه توزیع سه رده ای شامل تأمین کننده، توزیع کنندگان و خرده فروشان طراحی شده است که یک محصول با مقادیر تقاضای احتمالی را توزیع می کند. میزان موجودی در هر توزیع کننده به صورت حالت زنجیره مارکوف در نظر گرفته شده و معادلات تعادلی آن بیان می شود. با استفاده از نتایج این معادلات مسئله فرموله می شود. تابع هدف این مسئله، هزینه های استقرار توزیع کنندگان، تولید، حمل ونقل و نگهداری کالا و همچنین هزینه های از دست دادن مشتریان را مینیمم می کند. بعلاوه مدت زمان تحویل کالا از تأمین کنندگان به توزیع کنند گان به صورت احتمالی در نظر گرفته شده و ظرفیت انبارهای توزیع کنندگان نیز محدودند. در قسمت روش حل، ابتدا یک الگوریتم شمارش کامل برای رسیدن به جواب بهینه برای مسئله در ابعاد کوچک ارائه می شود. سپس یک الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله طراحی شده است که در مسائل کوچکتر (که از روش های دقیق نیز قابل حل هستند) با جوابهای حاصل از نرم افزار لینگو و الگوریتم شمارش کامل مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که الگوریتم ژنتیک طراحی شده در ابعاد بزرگ بر خلاف دو الگوریتم دیگر، به جواب های مناسبی می رسد.