در این پایان نامه، ابتدا تقارن های ذرات بنیادی که شامل تقارن های گسسته و پیوسته می باشد، بررسی می-شود. سپس با شناخت ذرات بنیادی معروف، طبقه بندی آن ها را بر حسب مدل کوارکی بیان می کنیم. در ادامه به بررسی تقارنcp در سیستم کائون می پردازیم. سپس با یک نگاه اجمالی درباره نظریه میدان، میدان های دو خطی دیراک را تحت تقارن های گسسته ( پاریته، همیوغی بار، وارونی زمانی، cp و cptناوردایی ) مطالعه می کنیم. همچنین به مرور قضیه نوتر که در قلب تقارن جای دارد می پردازیم.

چکیده: در این پایان نامه پس از ارائه ی مقدمه و تاریخچه استگانوگرافی، تعاریف و اصول کلی آن در فصل دوم مورد بحث قرار خواهد گرفت. همچنین در این فصل در مورد استگانوگرافی به روش تبدیل گسسته موجک بحث شده است. برای اینکه استگانوآنالیز سخت تر شود، باید داده های سری درون تصویر بیشتر پراکنده شود و الگوریتم حکاکی پیچیده و فضای کلید بزرگ باشد. مهم تر از آن، کیفیت فایل قبل و بعد از حکاکی باید از نظر ظاهری و نیز از نظر داده های آماری کمترین تغییرات را داشته باشد. در اینجا از دو روش برای حکاکی روی lsb های تصویر استفاده شده است. در الگوریتم اول با جفت شدگی نگاشت های آشوبناک گسسته، روش جدیدی برای استگانوگرافی روی تصویر سیاه و سفید ارائه شده است. این نگاشت ها پیچیدگی بیشتری را در الگوریتم بکار رفته برای حکاکی داده های سرّی، ایجاد می کند. در الگوریتم بعدی از خانواده نگاشت های آشوبناک کسری مرتب برای حکاکی داده های سری استفاده شده است. این خانواده، یک سیستم دینامیکی اندازه پذیر و دارای ویژگی جالب تولید و نابود آنتروپی است. نتایج بدست آمده در هر دو روش نشان دهنده کیفیت بالای کار بوده، که در پایان هر روش ذکر شده است.

در این پایان نامه بعد از ارائه مقدمه و تاریخچه امضای الکترونیک و روشهای آن، در فصل دوم تعاریف و اصول کلی امضای دیجیتال که یکی از انواع امضای الکترونیک است و همچنین آشوب و ویژگیهای آن و ارتباط بین امضای دیجیتال و آشوب مورد بحث قرار خواهد گرفت. در ادامه یک نگاشت آشوبناک به نام نگاشت آشوبناک کوپل شده معرفی شده است. در فصل سوم تولید و جاسازی اثرانگشت دیجیتالی در عکس دیجیتالی بر اساس نگاشت آشوبناک کوپل شده و cross couplingمورد مطالعه و بررسی قرار گرفته که نتایج حاصل بیانگر امنیت بسیار بالای طرح پیشنهادیمان به دلیل بزرگ بودن فضای کلید و شفافیت عکس دارای اثرانگشت است.

قبلا ساختار و حرکات داخلی dna مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است و برای آن مدل هایی ارائه شده است. در مورد انتقال بار در dna نیز قبلا مطالعاتی انجام شده و مدلهایی ارائه شده است. هدف ما در این پژوهش مروری بر مدلهای خطی و غیرخطی ارائه شده برای dna و کارهای تئوری انجام شده در زمینه انتقال بار در dna می باشد.