پر اکنش، تراکم و تخریب مرجان های سخت جزیره قشم در 5 ایستگاه واقع در دو سایت عمده مرجانی جنوب (sd) و جنوب شرقی (se) با استفاده از روش ترانسکت خطی 50 متری مورد بررسی قرار گرفتند. مرجان های سایت se تشکیل سنگفرش داده بودند اما مرجان های سایت sd به شکل کلنی های منفرد مشاهده شدند. تفاوت معنی داری (p<0.05) در میزان پوشش زنده مرجانی بین سایت ها مشاهده شد، اما بین ایستگاه های مختلف تفاوت معنی داری مشاهده نشد (p>0.05). میزان پوشش زنده مرجانی در جزیره قشم 30/1 ±27/10 درصد تخمین زده شد. در مجموع 11 جنس از مرجان های سخت از جزیره قشم ثبت شد. از این تعداد 6 جنس بین هر دو سایت مشترک بود؛ همچنین 3 جنس منحصراً در سایت sd و 2 جنس در سایت se مشاهده شد. جنس porites مرجان غالب جزیره و سایت se را تشکیل می داد در حالی که در ایستگاه sd جنس های favia و platygyra به ترتیب بیشترین پراکنش را داشتند. شاخص های نیمه کیفی استفاده شده برای مرجان های جزیره قشم در مجموع شرایط نامناسب را نشان می دادند. این شرایط نتیجه عوامل فراوانی است که منجر به تخریب شدید مرجان های قشم شده است. از جمله مهم ترین عوامل تخریب می توان به توسعه بیش از اندازه جلبک های پرسلولی، کشند قرمز، فشارهای انسانی از جمله ساخت و سازهای ساحلی، آلودگی، توریسم، تخریب توسط صید و غواصی، بیماری های مرجانی و تهاجم ماهیان اشاره کرد. تاثیر این عوامل در منطقه جنوب شرقی بیشتر از شیب دراز مشاهده شد.

در این پایان نامه از نامساوی های نرم خاص برای ماتریس های مرتبه 2 از عملگرها استفاده کرده تا نامساوی های نرم برای جمع عملگرهای مثبت را ثابت کنیم.همچنین برای دو عملگر مثبت روی فضای هیلبرت یک نامساوی به اثبات می رسانیم و نشان میدهیم که از نامساوی مثلثی ظریفتر است و نامساوی های مربوطه اخیر را بهتر می کند .کاربردهایی از این نامساوی نیز مورد توجه قرار میگیرد.این پایان نامه در 4 فصل تدوین شده است.در فصل اول به بیان برخی از کلیات و پیش نیاز ها می پردازیم،در فصل دوم برخی از ویژگی های نرم های پایای یکانی و نامساوی های مهم از جمله انواع نامساوی های میانگین حسابی_هندسی (نمحه)را بیان می کنیم.در فصل سوم ابتدا مفهوم عملگر جابه جاگر را بیان وسپس برخی از ویژگی ها و نامساوی های مربوط به آن را مورد مطالعه قرار می دهیم.در نهایت در فصل چهارم در بخش اول نامساوی هایی برای جمع عملگرهای مثبت ویژه نرم ها از جمله نرم پایای یکانی را به اثبات میرسانیم و در بخش دوم آن تظریفی برای نامساوی مثلثی را ارائه می د هیم.