گرافین دولایه هم مانند تک لایه یک نیمرسانای بدون گاف است، اما مطالعات توری و تجربی اخیر نشان داده اند که می توان گاف نواری قابل توجهی را با کاهش دادن تقارن سیستم با استفاده از یک میدان الکتریکی عمود بر لایه ها به وجود آورد. بنابراین ماده ای با گاف نواری قابل کنترل داریم که استفاده از آن در وسایل الکترونیکی و اپتوالکترونیکی که وجود یک گاف نیمرسانایی لازم است، را ممکن می سازد. به خصوص گافی به انداز? mev 200 برای تولید ترانزیستورهای اثر میدانی در دمای اتاق کافی است، چیزی که در مواد گرافینی معمولی امکان نداشت. بنابراین در این پروژه ویژگی های ساختارهای گرافین دو لایه، به ویژه مورد گاف دار آن را مطالعه خواهیم کرد. بررسی تأثیر حضور گاف درکمین? رسانندگی گرافین دولایه، ترابرد الکترونی در اتصال های p-n و n-n نانونوارهای گرافینی دو لای? گاف دار و بدون گاف از اهداف این پروژه خواهد بود. امکان کنترل مولف? عمود ی درجه آزادی شبه اسپین توسط میدان الکتریکی خارجی و به طور مستقل از تکانه در گرافین دو لایه بر خلاف تک لایه، و از اینرو امکان دریچه شبه اسپینی همانند دریچه اسپینی در ساختارهای نیمرسانای عادی، موضوع دیگری است که در این رساله به آن خواهیم پرداخت.

دراین پایان نامه می خواهیم چهارچوب واحدی برای نظریه انتشار امواج ونحوه ی کنترل آنها، مستقل از ماهیت امواج (نوری، مادی، آکوستیکی) ارائه کنیم. روش های نظری پنهان سازی امواج وکنترل آنها براساس تغییر پارامترهای مادی چون ثابت دی الکتریک، تراوایی مغناطیسی و... بررسی می شود. ایده ی اصلی نظری برای این کار براساس تبدیلات هندسی فضا-زمان است. با در نظر گرفتن معادلات حاکم بر انتشار امواج به صورت هموردا که در همه چهارچوب ها درست باشد، می توان با گذار از مختصات دکارتی به مختصات خمیده ی تعمیم یافته، هرگونه فرم انتشار دلخواه موج را بدست آورد. می دانیم که در واقعیت فیزیکی نمی توانیم متریک را تغییر دهیم ولی در عمل می توان به جای تغییر متریک، تغییرات فضایی پارامترهای مادی و توابع پاسخ را در نظر گرفت که به لحاظ ریاضی معادل تبدیل مختصات است. سپس با اعمال تبدیلات معکوس می توان شکل تابعی پارامترهای مادی را برای شکل دلخواه انتشار امواج در یک سیستم فیزیکی واقعی استخراج کرد.