این پایان نامه به مساله شبیه سازی فرآیند جداسازی ذرات در مقیاس میکروسکوپیکی می پردازد. به دلیل حضور نوفه گرمایی کاتوره ای در مساله جداسازی اپتیکی ذرات ، باید در شبیه سازی ها از دینامیک لانژوینی استفاده نمود. به همین دلیل، مساله انتگرال گیری از معادلات دیفرانسیل تصادفی و استفاده از الگوریتمی با دقت بالا ، بسیار مورد اهمیت قرار می گیرد. دو کار اصلی در این پایان نامه صورت پذیرفته است: در اولین گام الگوریتمی با دقت مرتبه 4 جهت انتگرال گیری از معادلات دیفرانسیل تصادفی استخراج و معرفی شده و با الگوریتم های موجود مراتب پایین تر مقایسه شده است. در کار دوم و در مساله جداسازی اپتیکی ذرات میکروسکوپیکی، مدلی جهت شبیه سازی ارائه شده است که توانسته علاوه بر کسب نتایج شبیه سازی های قبلی، مدلی کاملتر و جامع تر، از نظر توافق با داده های تجربی باشد.