دراین پایان نامه، ابتدا یک مقدمه کوتاهی برای سیستمهای دینامیکی بیان می کنیم. سپس، نظریه گراف را مورد مطالعه قرار می دهیم. یکی از شاخه های نظریه گراف، شبکه های پیچیده می باشد. با استفاده از گراف پدیداری که یک شبکه پیچیده می-باشد، سیستمهای دینامیکی گسسته آشوبناک و رندومی و کاربردهای آنها در نظریه اطلاعات و رمزنگاری را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. درپایان، دو مولد اعداد شبه رندومی را پیشنهاد می کنیم و همچنین گراف پدیداری دودویی(bvg) که مدل جدیدی از گراف پدیداری است را معرفی می کنیم.

با توجه به این که سنجه ها مشخص کننده خواص انتقالی مواد، قانون انتقال، ضرایب انتقال و خواص افت و خیز آنها می باشد از ایـن رو سنجـه های ناوردا یا چـگالی های پایا،روش مفیدی برای مطـالعه رفتار مجانبی بسیاری ازسیستم ها،از جمله سیستم های دینامیکی فراهم می کند. ایده اصلی این رهیافت از آنجا ناشی می شود که می توان از اپراتور پرون- فروبنیوس در فضای سنجه های احتمال، که درآن نقاط ثابت، سنجه های ناوردا هستند، استفاده کرد. برای محاسبه طیف این اپراتورها روش های مختلفی از جمله نظریه اختلال، رهیافت آنتروپی ماکزیمم وروش گالرکین وجود دارد. از آنجا که مطالعه طیف اپراتور پرون- فروبنیوس شامل یک سری از مسائل، که در ارتباط با تعریف مناسب از اپراتورپرون- فربنیوس و شامل مسایل ویژه مقداری درارتباط با فضای تابعی می باشد، بنابرین بامحاسبه سنجه ناوردا، با استفاده از روش سلـتجیس و چندجـمله ای های مـتعامد روشـی برای محاسبه طیف اپراتور پرون- فروبنیوس ارایه می شود

شد. از ?? ، گذار آشوب م ?? از موضوعات نو در پژوهش های امروز در علوم غیر خط ???? ی در فصل ?? از آشوب و نقاط کوانتوم ?? این رو در این پایان نامه، مفاهیم اولیه لازم و تعاریف گیرد. با مطالعه ی کارهای مختلفکه در زمینه ی گذار به آشوب ?? قرار م ?? اول مورد بررس یزه ی کار بر روی این سیستم ?? در سیستم های نقاط کوپل شده با بوزون ها انجام گرفته ان هم ارزی این سیستم ها با ?? شود و در ادامه، با استفاده از رهیافت کوانتوم ?? ها نشان داده م ?? کوانتوم ?? انی ?? ری در م ?? گردد. با استفاده از روش عمل ?? اشت های آشوبناکبیان م ?? ن اشت ?? کوپل شده با بوزون ها مطالعه و ن ?? سیستم نقاط کوانتوم ?? گذار به آشوب را در ی ?? شود این روش از روش های قبل ?? آشوبناک معادل آن استخراج گردیده و نشان داده م ر که اتم های سرد پس زده شده ?? سیستم دی ?? برای ی ?? باشد. در انتها آشوبناک ?? دقیق تر م شود. ?? است نشان داده م ?? پتانسیل گوس ?? با

در سال های اخیر، تعداد رو به رشدی از الگوریتم های پنهان نگاری با استفاده از نگاشت های آشوبناک مطرح شده است؛ اگرچه بسیاری از آنها با مشکلاتی نظیر قوی نبودن در مقابل آنالیزها و نداشتن امنیت مواجه هستند. ما در این پایان نامه یک طرح جدید از پنهان نگاری در حوزه ی فضایی، بر اساس یک نگاشت جفت شده ی آشوبناک مطرح خواهیم کرد. در این طرح، از نگاشت آشوبناک برای تعیین مکان پیکسل ها در تصویر پوشش، به منظور جاسازی بیت های محرمانه استفاده می شود. این طرح سعی بر بهبود مشکلات موجود در پنهان نگاری از قبیل فضای کلید کوچک و بالا بردن امنیت در مقابل آنالیزها دارد.

بزرگترین نمای لیاپانوف، یکی از کمیت های ناوردای اساسی در مشاهده و تشخیص آشوب در سیستم های دینامیکی می باشد. از آن جا که برای سیستم های آشوبناک گسسته و پیوسته بزرگترین نمای لیاپانوف، مدول تبدیل موجک مقیاس کوچک یک سیستم دینامیکی می باشد، از این خاصیت می توان در مورد تخمین بزرگترین نمای لیاپانوف سری های زمانی تولید شده از یک سیستم دینامیکی استفاده کرد از آن جا که سیستم های دینامیکی مورد مطالعه ما طوری انتخاب می شوند که دارای سنجه ناوردا هستند، می توان با بازسازی سرس زمانی تولید شده از این سیستم های دینامیکی گسسته ی یک بعدی نمای لیاپانوف را برای آن ها در حد تکرار بی نهایت به دست آورد. که این کمیت برای تشخیص آشوب ناکی سیستم های دینامیکی مورد مطالعه بسیار اهمیت دارد.

امروزه نگرانی ناشی از اتمام منابع انرژی فسیلی و آلودگی های زیست محیطی تولید شده از آنها باعث شده، تا به فکر استفادهاز منابع تجدیدپذیر جایگزین باشی. لذا در این پایان نامه به بهینه سازی پیل های سوختی به دلیل کاهش هر ساله ی هزینه های سرمایه گذاری اولیه این تجهیزات و ورود آنها به بازار مصرف پرداخته و تحقیقاتی در این راستا بعمل آورده شده است. پیلهای سوختی ابزار الکتروشیمیایی هستند که با استفاده از واکنشهای شیمیایی انرژی الکتریسیته تولید می کنند و انواع مختلف دارند که در بین آنها پیل سوختی با غشا تبادل پروتون به دلیل پایین بودن دمای عملکردشان، در صنعت ساختمان و صنایع کوچک بیشتر مورد توجه قرار می گیرد.برای درک بهتر مشخصات و ارزیابی این گونه پیلها و در راستای بهینه سازی این سیستم ها مدلهای مختلفی مورد مطالعه قرار گرفته است که در این پروژه به مدل مکانیسم pemfc پرداخته شده است. در همین راستا در سال های اخیر تکنیکهای بهینه سازی بسیاری هم مورد مطالعه واقع شده اند که از آن جمله می توان به الگوریتم های جستجوی هارمونی مبتنی بر گرادیان متداول اشاره نمود. در حال حاضر همچنان در پی یافتن الکوریتم های بهتر می باشند. در این پایان نامه از الکوریتم جستجوی هارمونی استفاده نموده و با مقایسه دیگر الگوریتم های بکار رفته در این زمینه به نتایج قابل توجهی دست یافته شده است.

در سال های اخیر، استفاده گسترده از کاربردهای چند رسانه ای با توجه به توسعه تکنولوژی فشرده سازی، فراهم گردیده است. از اینرو محافظت از اطلاعات چند رسانه ای مخصوصا کپی برداری شان، توجه بیشتری را جلب کرده است. بنابراین برای نگه داری کردن توزیع دیجیتالی کارهای چند رسانه ای، نهان نگاری دیجیتالی پیشنهاد می شود. نهان نگاری دیجیتالی به معنی پنهان کردن یک پیام شخصی برای محافظت از محصولات کپی برداری می باشد. بر خلاف رمزنگاری که سریع به نظر می رسد چیز باارزشی پنهان شده، در نهان نگاری دیجیتالی بدون تغییر قابل توجه در میزبان، پیام در یک محیط دیجیتالی پنهان می شود.