دو روش ارایه خواهد شد. روش اول حالت لغزشی مرتبه بالا بوده و روش دوم حالت لغزشی دینامیکی است. در روش اول با استفاده از بهره سوییچینگ تطبیقی و فیدبک حالت خطی و تعریف یک سطح لغزشی تناسبی-انتگرالی، رویکردی ارایه شده است که قابل اعمال به سیستمهای غیر خطی چند ورودی- چند خروجی می باشد. هدف، سنکرون سازی خروجیهای یک سیستم چند ورودی- چند خروجی و مشتقات آن تا مرتبه ای مشخص، با یک سیستم خطی با مشخصات دلخواه است. در روش دوم ابتدا با استفاده از شبکه های عصبی، مدل و دینامیک سیستم را شناسایی کرده و سپس با افزودن یک انتگرال گیر در ورودی سیستم، کنترل حالت لغزشی را به سیستم حاصل، اعمال خواهیم کرد. سطح لغزشی تعریف شده نیز همانند روش اول است. این روش به سیستمهای غیر خطی تک ورودی اعمال شده است. در این روش هدف، سنکرون سازی حالتهای یک سیستم تک ورودی با یک سیستم خطی با مشخصات دلخواه است. مهمترین خصوصیت روشهای ارایه شده این است که بر خلاف روشهای دیگر، در این روشها به کران بالای نامعینی ها وعدم قطعیتهای سیستم نیازی نیست و در عین حال بهره سوییچینگ مطابق با شرایط سیستم افزایش و کاهش می یابد. بنابراین با ترکیب کنترل کننده های حالت لغزشی پیشنهادی و بهره سوییچینگ تطبیقی، وزوز کاهش خواهد یافت. به علاوه در این روشها حالت تکین نیز رخ نمی دهد.

در این رساله پس از مرور و مقایسه روشهایی که تا کنون برای تخمین یا توسیع ناحیه جذب ارائه شده، روشهایی نوین برای دستیابی به اهداف زیرمطرح خواهد شد: 1- ارائه روشی جدید برای تخمین ناحیه جذب که در مقایسه با روشهای قبل، شامل مزایایی چون قابلیت استفاده برای کلاس بزرگی از سیستمهای غیر خطی، ارائه روش در قالب یک الگوریتم عددی ساده و همگرا به ناحیه جذب واقعی و امکان محاسبه خطا می باشد. 2- بیان مسئله گسترش جهت دار ناحیه جذب در قالب یک مسئله کنترل بهینه و ارائه روشهایی ریاضی برای محاسبه پاسخ بهینه این مسئله در مراجعی که تا کنون به مسئله توسیع ناحیه جذب پرداخته اند کنترل کننده با هدف توسعه یکنواخت ناحیه جذب حول نقطه تعادل طراحی می شود. در این رساله مسئله توسعه با دیدی متفاوت بررسی می شود و راستاهای انحراف سیستم از نقطه تعادل پس از بروزخطا شناسایی می شود و توسعه در این راستاها صورت می گیرد. در این صورت سیستم غیر خطی ضمن تحمل اختلالهای بزرگتر، فرصت بیشتری برای رفع اختلال خواهد داشت و این امر موجب صرف هزینه کنترلی کمتری است. 3- استفاده از گسترش جهت دار ناحیه جذب برای افزایش زمان بحرانی رفع خطای سیستمهای قدرت 4- تخمین ناحیه جذب روباست با استفاده از اندازه پایا. در این رساله با مدلسازی مارکوف سیستمهای غیر خطی واستفاده از اندازه پایا به عنوان معیار پایداری سیستم، مسئله گسترش ناحیه جذب و تخمین ناحیه جذب روباست در قالب مسائل بهینه سازی استاندارد بیان و حل شده است. از آنجا که اغلب سیستمهای غیر با عدم قطعیت مواجه اند، تخمین ناحیه جذب روباست (ناحیه ای که در آن پایداری، علی رغم تغییر پارامترهای غیر قطعی، تضمین می شود) در بررسی سیستمهای غیر خطی از اهمیت ویژه ای برخوردار است.