این رساله شامل دو بخش می باشد. بخش اول در بردارنده چهار فصل است، که مجموعاً مروری بر موضوع ساختارهای کروی در یک جهان در حال انبساط می باشد. این بخش با یک مقدمه تاریخی بر موضوع کرمچاله ها آغاز می شود. سپس در فصل های بعد این موضوع به صورت دقیق تر و با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان این بخش به بررسی مقالاتی در مورد ساختارهای مطرح شده در یک جهان در حال انبساط می پردازیم. در بخش دوم این رساله ابتدا به کرمچاله های (1+n)- بعدی در یک جهان در حال انبساط می پردازیم. این جوابها در چارچوب نسبیت عام اینشتین مورد بررسی قرار گرفته اند. برای یافتن این جوابها یک رابطه خطی میان عناصر قطری تانسور انرژی- تکانه در نظر گرفته ایم. با این فرض، کلاس های مختلفی از جوابها شامل جوابهای کر مچاله ای، تکنیگی های لخت و همچنین فضاهای بیشینه متقارن روبرتسون – واکر به دست آمده اند. در پایان به بررسی خصوصیات مختلف تانسور انرژی- تکانه پرداخته و شرایط انرژی را نیز بررسی کرده و نشان داده ایم که با انتخاب مناسب پارامترهای آزاد می توان جوابهای کرمچاله ای داشت که شرط انرژی ضعیف را ارضاء می کنند. با فرض یک تانسور انرژی- تکانه بدون رد موفق به یافتن دو دسته جواب (1+n)- بعدی در نظریه گرانش برانز- دایک شده ایم. در دسته اول، جوابهای کرمچاله ای در یک جهان باز دیده می شود، در حالیکه در دسته دوم جوابهای کرمچاله ای هم در جهان باز و هم در جهان بسته یافت می شوند. همچنین در دسته دوم جوابهای تکنیگی لخت و فضاهای بیشیه متقارن نیز دیده می شوند. در این بخش ما نشان می دهیم که جوابهای کرمچاله ای استخراج شده "قابل عبور" می باشند. همچنین شرایط انرژی برای جوابهای کرمچاله ای مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده ایم که به ازاء انتخاب مناسب پارامترها در یک دسته از جوابهای کرمچاله ای، شرط انرژی ضعیف کاملاً ارضاء می شود. در اینجا باید به این نکته اشاره کرد که تانسور انرژی– تکانه موثر که در بردارنده تانسور انرژی- تکانه میدان نرده ای برانز- دایک و همچنین ماده معمولی می باشد همچنان شرط انرژی ضعیف را نقض می کند. همچنین به یک فرم تغییر یافته از متریک رایسنر -نوردستروم می پردازیم که دارای یک ساختار کرمچاله ای قابل عبور می باشد. در اینجا نشان داده ایم که افق رویداد در فضا-زمان فیزیکی قرار ندارد و بنابراین یک سیگنال فیزیکی می تواند بدون مشکل و به طور دوطرفه وارد دنیای موازی دیگر که با یک کرمچاله با این دنیا در ارتباط است, شود. همچنین نشان داده ایم که شرایط انرژی ضعیف، قوی و خنثی توسط تانسور انرژی– تکانه سازنده این ساختار نقض می شود. در بخش پایانی ژئودزیک های مختلف در این فضا- زمان به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته اند که نتیجه این بررسی کاملاً بیانگر قابل عبور بودن این کرمچاله می باشد.

ماهیت جرم اصلی تشکیل دهنده ی کیهان یکی از مسایل برجسته ی کیهان شناسی، اخترفیزیک و فیزیک ذرات می باشد. مدل های حاضر که تحولات کیهان را توضیح می دهند و اندازه گیری های مولفه های مختلف جرمی آن ها، همه دلالت بر این دارند که سهم قابل ملاحظه ای از این جرم که ماده ی تاریک نامیده می شود باید در شکل ذرات پرجرم غیر درخشنده، غیر باریونی و غیر نسبیتی باشد. در این رساله نگاهی به آخرین کشفیات کیهان شناسی و تحقیقات غیر مستقیم ماده ی تاریک می اندازیم. هم چنین شار اشعه ی گامای تک انرژی که انتظار می رود از نابودی ذرات و پادذرات ماده ی تاریک حاصل شده باشد را محاسبه می کنیم. همه ی حالت های نهایی مستقیما و یا از طریق محصولات ثانویه، به اشعه ی گاما تبدیل می شوند. ما به صورت محافظه کارانه ای سهم کانال تولید اشعه ی گامای تک انرژی را برابر 4-10 در نظر می گیریم. مقدار شار حاصل را بر سهم کانال نابودی اشعه ی گاما تقسیم کرده و در نهایت شار ذرات حاصل از نابودی ماده ی تاریک به دست می آید. در آشکارسازی غیر مستقیم ماده ی تاریک، شار ذرات حاصل به مربع چگالی ماده ی تاریک بستگی دارد. پروفایل چگالی ماده ی تاریک که مورد استفاده قرار می گیرد، مدلnfw است. می توانیم با مقایسه ی مقادیر محاسبه شده و اطلاعات رصد شده ی اشعه ی گاما در کهکشان راه شیری، قیدهایی را بر روی سطح مقطع نابودی ماده ی تاریک قرار دهیم، هم چنین این نتایج فرضیات در نظر گرفته شده را تایید می کند.

برخی از ستارگان دوتایی با مدار بیضوی دارای آهنگ حرکت حضیضی هستند که با پیش بینی نسبیت عام توافق و سازگاری ندارد. ستاره ی v459 cas که در صورت فلکی ذات الکرسی قرار گرفته در این گروه ستارگان قرار می گیرد. آهنگ حرکت حضیضی را می توان برای آن اندازه گیری کرد و با پیش بینی کلاسیک و نسبیت عام مقایسه نمود. ابتدا به وسیله ی ccd و تلسکوپ، از حوزه ی ستاره متغیر و همچنین ستاره ی آزمون و مقایسه عکس برداری های متوالی انجام می شود، سپس توسط نرم افزار iris نورسنجی ستاره صورت می گیرد و در انتها توسط نرم افزار redwip کاهش داده ها و تصحیحات جوی انجام می گیرد. با استفاده از حرکت حضیضی بدست آمده و همچنین حرکت های حضیضی مشاهده شده گذشته، آهنگ حرکت حضیضی را برای سیستم دوتایی مورد نظر بدست می آوریم. با محاسبه ی آهنگ حرکت حضیضی نظری و مقایسه ی آن با آهنگ حرکت حضیضی مشاهداتی بدست آمده متوجه می شویم که این دو آهنگ با یکدیگر توافق ندارند.

dna مولکولی است که از نظر زیستی – به دلیل قابلیت نگهداری و انتقال اطلاعات- دارای اهمیت فراوان می باشد. لذا تحقیق چگونگی کارکرد آن از دیدگاه دانشمندان علوم مختلف امری واجب به نظر می رسد. از جمله این کارکردها، اثرات بلند برد این مولکول است که با کمک فیزیک غیرخطی توجیه می شود. با در نظر گرفتن معادلات حرکت غیرخطی برای مولکول dna و جستجوی جواب برای آن معادلات آثار وجود سالیتون های توپولوژیک در این مولکول ظاهر می شوند. بنابراین – هر چند بررسی رفتار دینامیکی این مولکول برای یک زیست شناس مشکل است، یک فیزیکدان به راحتی می تواند اصول ساده حاکم بر حرکت dna را تعیین کند. از سوی دیگر از آنجایی که ابعاد عرضی این مولکول از مرتبه نانومتر است، کشف پاسخ معادلات حرکت برای آن می تواند به عنوان تلاشی در رشته نانو فیزیک شمرده شود. در این رساله، علاوه بر مروری کوتاه بر ساختار و دینامیک مولکول dna، از تقریب های خطی و غیرخطی به عنوان تقریب های مرتبه اول و دوم در حل معادلات حرکت استفاده شده است. همچنین ضمن بررسی مدل های مختلف به کار رفته در مدلسازی این مولکول، و بسط پتانسیل استفاده شده در مدل یاکوشویچ تا تقریب مرتبه چهار، روش نوینی را برای حل عددی معادلات جزئئ دیفرانسیل پیشنهاد می کنیم.