در این پایان نامه دو روش مرتبه سوم شبه چبیشف بدون استفاده از مشتق دوم معرفی شده است و کاربرد آن برای دستگاه های معادلات غیرخطی تحلیل گردیده است. این روش ها را با استفاده از تقریب های مختلف برای نمایش مشتق دوم در روش تکراری چبیشف بدست می آوریم. همچنین همگرایی موضعی و مرتبه سوم روش ها با استفاده از نظریه نقطه جذب مطالعه می کنیم. به علاوه ویژگی محاسباتی روش ها را با استفاده از مثال های عددی بررسی کرده ایم.

به علت وجود شمار زیاد مهاجرین افغان در شهرستان پاکدشت که از روزگاران گذشته در این منطقه سکنی گزیده اند وهر روز نیز بر تعداد آنها اضافه می شود بر آن شدیم که اثرات مطلوب ونامطلوب این پدیده بشری را بر شماریم.بدین منظور، در پی پاسخ گویی به سوالاتی در حوزه تاثیرات اقتصادی ،سیاسی ،اجتماعی وامنیتی این شهرستان مانند بیکاری،گران بودن زمین وواحدهای مسکونی وانحرافات اخلاقی،نزاع ودرگیری های خیابانی و...انجام شده است. این تحقیق از نوع توصیفی تحلیلی وازنوع گرد آوری داده ها ،پیمایشی است این پژوهش باعنوان«نقش و تاثیرحضور مهاجرین افغانی برساختارهای اقتصادی ،سیاسی ، اجتماعی وامنیتی شهرستان پاکدشت» می باشد.جامعه آماری این تحقیق110 نفر از سرپرستان خانوار وافراد ساکن در شهرستان پاکدشت وشهر های مرکزی آن است. اطلاعات لازمه ابتدا از طریق پرسشنامه جمع آوری شد و سپس با استفاده از آمارهای توصیفی و استنباطی مورد تحلیل قرار گرفته شد.نتایج رگرسیون نشان می دهد که بین اثرات اجتماعی وامنیتی حضور مهاجران افغانی در شهرستان پاکدشت با متغیرهای جنسیت ، سن ،تحصیلات،وضعیت تاهل رابطه پر معنایی وجود دارد. امااثرات سیاسی واقتصادی بامتغیرهای مستقل رابطه معناداری وجود ندارد. نتایج ضریب تغییرات نشان می دهدکه متغیر های خودکشی ، فرار دختران و پسران از خانه ، گسترش خانواده های بی سرپرست ،جدایی وطلاق ،مصرف مواد الکلی وجرائم حاشیه نشینی به ترتیب در اولویت بیشتری نسبت به سایر متغیر های مورد مطالعه می باشد. نکته قابل تامل در این پژوهش توجه دولت به امر امنیت در نقاط حاشیه نشین و سامان دهی مهاجرین افغان در ایران ورسیدگی به معیشت آنها واطلاع رسانی وارائه برنامه های آگاه کننده در رسانه های جمعی از جمله پیشنهاد های این تحقیق می باشد.