در این پایان نامه، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم غیر خطی ارائه شده است. معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم را با استفاده از توابع هیبرید و هار حل می کنیم و جواب تقریبی به دست آمده را با این دو مجموعه از توابع مقایسه می کنیم. معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم را با استفاده از توابع هیبرید حل می کنیم‎. اساس این روش بر روی تقریب زدن توابع است. ویژگی مفید این توابع، به‎‎کارگیری انتگرال حاصل ضرب برداری، ماتریس حاصل ضرب خاص و ماتریس ضرایب با مرتبه بهینه، برای حل معادلات انتگرال است‎. ویژگی اصلی این تکنیک آنست که معادلات انتگرال را به یک مجموعه از معادلات جبری به وسیله بسط جواب معادله انتگرال به توابع پایه ای با ضرایب مجهول، تبدیل می کند‎. مثال های عددی جهت اثبات کارایی این روش ارائه می شود.