در این رساله ما گروه های متناهی g را مطالعه می کنیم و یا اعمال شرطهایی تحت عنوان شرط های قوی و ضعیف روی این گروه ها، به بررسی خواص آن ها تحت این نوع شرط ها می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم که چنین گروه هایی رده یوچتوانی کوچکی دارند و هرگاه رده یوچتوانی آن ها بزرگتر از 2 می باشد. اندیس مرکزشان خواهد بود و در حالت هایی نیز ممکن است کران زوج برای مرتبه g داشته باشیم.