در این تحقیق، یک مدل ریاضی برای استخراج توده ای فلزات از ذرات کروی شکل و متخلخل کانی های معدنی بر اساس موازنه جرم همراه با واکنش شیمیایی و در حالت ناپایا ارائه شده است . این مدل می تواند اثر عوامل موثر بر بازده استخراج از قبیل اندازه ذرات سنگهای معدنی، عمق بستر، زمان جریان حلال، درجه حرارت عملیات ، و غلظت حلال مورد استفاده را در پیش بینی نتایج استخراج تعیین نماید. برای تائید صحت مدل، آزمایشهای متعددی در بسترهای ثابت انجام گرفته که بستر جامد ستونها را ذرات سنگ معدنهای منطقه سرچشمه کرمان تشکیل داده و حلال مورد استفاده در این آزمایشها، اسید سولفوریک رقیق بوده است . همپوشانی خوب نتایج آزمایشگاهی و نتایج حاصله از شبیه سازی، توانائی مدل ارائه شده را تائید می نماید.