در فصل اول این پایان نامه مطالبی گنجانده شده است که در دیگر فصلها بکرات از آنها استفاده می شود. که اثبات آنها را به مراجع مذکور موکول کرده ایم. در این فصل ضمن بیان خلاصه ای از جبر همولوژی و دوگان سازی سعی کردیم که فقط مطالبی را ذکر کنیم که به این پایان نامه ارتباط داشته باشند. کار اصلی این پایان نامه از فصل دوم و با معرفی بعد گورنشتاین روی مدولهای متناهی مولد شروع می شود. که در بخش اول با مدولهای از بعد گورنشتاین صفر آشنا می شویم. و برخی از خواص آنها را مطالعه می کنیم و در بخشهای بعدی ضمن معرفی بعد گورنشتاین روی مدولهای متناهی مولد به بررسی خواص آن می پردازیم. در فصل سوم کلاس آوسلندر و دوگان کلاس آسلندر را معرفی می کنیم و مطالبی را در مورد آنها اثبات می نمائیم که در فصلهای بعدی برای اثبات قضایای اساسی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل چهارم کلاس مدولهای پروژکتیو گورنشتاین را معرفی می کنیم. و به بررسی خواص این کلاس از مدولهای خواهیم پرداخت و پس از تعریف بعد گورنشتاین قضیه دسته بندی سر را روی بعد پروژکتیو گورنشتاین اثبات می کنیم. فصلهای پنجم و ششم به معرفی کلاس مدولهای انژکتیو گورنشتاین اختصاص یافته است که برخی از قضایای آن به خاطر مشابهت با قضایای فصل چهارم بدون اثبات بیان می شوند.