در این پایان نامه نشان داده می شود که چگونه با تسریع واحد ‏‎mac‎‏ یک کد کننده صحبت ‏‎gsm‎‏، به تشریعی مناسب در زمان عملیاتی که کدکننده دست می یابد. این تسریع با کمک سیستم های عددی افزوده و مداراتی که بر پایه یک سیستم افزوده پیاده سازی شده اند انجام شده است. در ابتدا به معرفی راهکارهای جمع و ضرب سریع پرداخته می شود. و جمع کننده ها و ضرب کننده های مختلف از نظر تئوری و عملی با یکدیگر مقایسه می شوند. در ادامه به معرفی سیستم های عددی افزوده و سیستم هددی افزوده ای که استفاده شده است پرداخته می شود. سپس به معرفی و بیان مسیر طی شده در طراحی یک جمع کننده جدید که عمل جمع را در این سیستم عددی انجام می دهد، پرداخته شده است. این جمع کننده مستقل از تعداد ارقام جمع شوند عمل جمع را در چهار سطح دروازه منطقی انجام می دهد. در این جمع کننده انتشار تاخیر رقم نقلی محدوده بوده و پس از عبور از حداکثر سه بلوک پایه جمع کننده، به پایان می رسد. در ادامه به معرفی یک ضرب کننده خاص منظوره پرداخته می شود. این ضرب کننده در ورودی اعداد باینری معمولی و در خروجی جواب را در سیستم عددی مورد استفاده ارائه می دهد، و با استفاده از تکنیک خط لوله، با همان سیگنال ساعت مدار جمع کننده کار می کند. سپس چگونگی ترکیب دو واحد جمع کننده و ضرب کننده برای دست یابی به یک واحد ‏‎mag‎‏ بیان گردیده است و نشان داده شده است که چگونگه با استفاده مناسب از الگوریتم کد کننده صحبت در کنار خواص به دست آمده از فضای ریاضی سیستم عددی استفاده شده و مدارهای جمع و ضرب کننده معرفی شده به تسریع بالایی به دست آمده است. در پایان نتایج به دست آمده بررسی شده و مقایسه کاربردی این واحد نسبت به پیاده سازی های قبلی پرداخته ایم.