نام پژوهشگر: محمد حکم آبادی
جواب های معادله دیوفانتی a^4+b^4=c^4+d^4
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه
1391
محمد حکم آبادی فرضعلی ایزدی
محمد حکم آبادی فرضعلی ایزدی
اویلر برای این معادله دو جواب پارامتری ارایه نمود ولی جواب های کلی این معادله هنوز مشخص نیست. روشهایی که در این تحقیق از آن استفاده می شود عبارتند از سه تایی های فیثاغورسی ، شبه جواب ، شبه جواب فاکمبرگ، کاهش جبری، وتبدیلات پارامتری که هر روش دسته خاصی از جوابها را در بر می گیرد.سپس مثال های عددی بر اساس روش های فوق ارایه می گردد.این پایان نامه شامل لیست نا تمام از 218 جواب غیر بدیهی اولیه در اعداد صحیح کوچکتر از 10^6 می باشددر پایان کاربردی از پارامتری سازی اویلر در محاسبه رتبه خم بیضوی ارایه می شود.