در این رساله، سرشت های مختلط گروه ها و نیم گروه ها را مورد بررسی قرار می دهیم . شرایط خاصی را بر مجموعه سرشت های تحویل ناپذیر غیرخطی گروه ها تحمیل کرده گروه هایی را که در این شرایط صدق می کنند دسته بندی می کنیم. مثلا p-گروه هایی که حداکثر سه هسته سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی دارند را بررسی میکنیم. همچنین گروه هایی را مطالعه می کنیم که سرشت های تحویل ناپذیر غیرخطی آن ها درجات متمایز دارد.

یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در بخش ششم از این فصل نظیه هم رده را برای ارایه نمایشهای 2- گروهها بکار خواهیم برد. با مختصر کردن نمایشهای پرو2- گروهها و ارتباط آن با نمایشهای 2- گروه ها و بکار بردن این روش برای پرو2- گروههای از هم رده یک و دو ثابت خواهیم کرد. قضیه تقریبا همه ( همه بجز تعداد متناهی 9 2- گروههای متناهی از هم رده حداکثر 2 که ضربگر شور آنها بدیهی است فرادوری بوده و لذا کاستی صفر دارند. سپس نمایشهایی برای همه 2- گروههای متناهی از هم رده حداکثر 3 و ضربگر شور بدیهی و همچنین نمایشهای شش خانواده نامتناهی از 2- گروههای 3- ولدی با ضربگر شور بدیهی ارایه خواهد شد. در فصل چهارم برای p- گروههای غیر آبلی مینیمال نشان خواهیم داد که برای زیر گروه مشتق این گروها مجموعه مولد مناسب وجود دارد که نسبت به آن طول فیبوناچی زیر گروه مشتق طول فیبوناچی گروه اصلی رامی شمارد بویژه قضیه زیر ثابت خواهد شد. قضیه: برای هر p- گروه غیر آبلی مینیمال مانند g مجموعه مولدی مانند a برای g وجود دارد بطوریکه lena (g) lena (g) که در آن a مجموعه مولد اصلی g است

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هدف از انجام این پروژه بررسی رفتار مکانیکی ماده پلی مری pmma با تغییر آهنگ اعمال نیرو و همچنین زمان بوده است ، که در زیر به طور خلاصه به کارهای انجام شده در این زمینه اشاره شده است . 1: بررسی رفتار مدول الاستیسیته pmma در تستهای خمشی با آهنگ اعمال نیرو، در این آزمایشات از تستهای سه نقطه بارگذاری (tpb) استفاده شد، و مشاهده گردید که این پارامتر با تغییر آهنگ اعمال نیرو در دمای محیط تغییر محسوسی ندارد. 2: بررسی استحکام خمشی ماده مذکور با آهنگ اعمال نیرو، در این آزمایشات از تستهای سه نقطه نامگذاری استفاده شد و مشاهده گردید که این پارامتر مکانیکی ماده با افزایش آهنگ اعمال نیرو و افت ضعیفی را از خود نشان می دهد. 3: بررسی انرژی شکست ماده با تغییر آهنگ اعمال نیرو. در این آزمایشات از روش دبل کانتلیوربیم (dcb) استفاده شد و مشاهده گردید که این پارامتر در حالت انتشار ترک خوردگی به صورت ناپیوسته unstable با افزایش آهنگ کاهش می یابد. 4: بررسی تغییرات سختی ویکرز (vhn) و همچنین تنش جاری شدن آن با مدت زمان بارگذاری. در این آزمایشات مشاهده شد که سختی و تنش جاری شدن با افزایش مدت زمان بارگذاری کاهش می یابد، این روند کاهش در ابتدا سریع و رفته رفته کند می شود و در نهایت به یک مقدار حدی می رسد. 5: در این پایان نامه عدم تغییر مدول کشسانی را بر پایه تئوری رفتار آدیاباتیک مواد تحت کشش و یا فشار سریع توضیح داده شده است . همچنین نشان داده شده است که روند نزولی استحکام خمشی با روند نزولی انرژی شکست دارای همخوانی است همچنین روند نزولی انرژی شکست در این حالت را به تغییر بازشدگی دهانه ترک خوردگی بحرانی یا تغییر cod با آهنگ اعمال نیرو وابسته دانسته ایم. همچنین سعی شده است که برای رفتار سختی و تنش جاری شدن با زمان یک معادله ریاضی که بازگوکننده این رفتار باشد بیان شود.