در این مقاله یک سیستم متغیر با زمان در نظر گرفته شده است . معادلات تا وضعیت آن را پیدا کرده و با استفاده از توابع لیاپونوف معیارهای گوناگون برای پایداری آن بنا کرده ایم. نتایج بدست آمده که شامل یک محدودیت موضعی برای مشتق زمانی ضریب تقویت مدار برگشت است با آنچه از طریق استفاده از جبر باناخ بدست می آید هماهنگی و توافق دارد. علاوه بر این ارتباط بین پایداری محدودیت ورودی و خروجی و پایداری مجانی نیز تشریح گردیده و چنین ملاحظه میشود که نتایج بدست آمده با بدست آورده های آقای تاتاچار سازگار است