چکیده: دوگان سقف مساله بهینه سازی دوتایی نامقید درجه دوم که در [24] توصیف شده است، کرانی برای مقدار بهینگی مهیا کرده، تنها با یک چند جمله ای دقت این کران را می سنجد، و همچنین ( به خاطر پایایی نتیجه ) مقادیر تعدادی از متغیرها را در بهینگی تعیین می کند. در این پایان نامه برای به دست آوردن کرانها از روشهای نظریه گراف استفاده می کنیم که حالت خاصی از کران دوگان سقف را شامل می شود و نشان می دهد که این کرانها هنگام کاربرد در تکنیکهای شارش شبکه می توانند از مرتبه زمانی o(n^3 )محاسبه شوند. همچنین قضیه تجزیه را برای توابع شبه بولی درجه دوم با بهبود نتیجه پایایی به دست می آوریم. سرانجام نشان می دهیم که کرانهای پیشنهادی ( شامل دوگان سقف ) می توانند در یک روش تکراری برای به دست آوردن کرانهای معنی دار بهتر بکار روند.

به منظور ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده، لازم است برای هر واحد تصمیم گیرنده وزنی در نظر گرفته شود که این وزن ها از مدلهای مضربی dea بدست می آید. اما مدلهای مضربی بویژه در نقاط کارا راسی دارای جوابهای بهینه دگرین هستند. بطور معمول برای انتخاب وزن ها از بین جوابهای بهینه دگرین از نرم افزارهای متفاوتی استفاده می شود که به وزنهای متفاوتی برای یک نقطه کارا راسی مفروض، منجر می شود که این وزن ها ارزیابی درستی از عملکرد واحد های تصمیم گیرنده ارائه نمی دهند و همچنین این نرم افزارها از وزن های بهینه دگرین احتمالی که ممکن است ارزیابی متفاوتی ا ز عملکرد dmu ها ارائه دهند چشم پوشی می کنند. در این پایان نامه سعی شده است روشی برای انتخاب وزنها از بین جواب های بهینه دگرین ارائه گرددکه وزن های حاصل دارای بیشترین پشتیبانی ممکن از داده ها باشند، به نحوی که وزن های انتخاب شده ارزیابی کاملی از عملکرد هر dmu ارائه دهد. در این پایان نامه ابتدا پاره ای از تعاریف و مفاهیم اساسی dea و در فصل دوم به طبقه بندیdmu ها و در فصل سوم رویه های کارا در مجموعه امکان تولید و در فصل چهارم روش دو مرحله ای کوپر- رودز – سیرونت برای انتخاب وزنها، از بین جوابهای بهینه دگرین مدل مضربی ccr مورد بررسی قرار گرفته اند و در انتها در فصل پنجم در قالب یک مطالعه کاربردی با استفاده از وزنها بدست آمده از روش دو مرحله ای بازیکنان بسکتبال را مورد ارزیابی قرار می دهیم و همچنین مقایسه ای بین وزنهای بدست آمده از روش دو مرحله ای و وزنهای بدست آمده توسط نرم افزار ems-dea صورت گرفته است.

مولکول rna دنباله ای از چهار نوکلئوتید g، c، a و u است که نقش مهمی را در فرآیندهای زیستی انجام می دهد. این نوکلئوتیدها به کمک پیوندهای هیدروژنی به یکدیگر متصل شده و در نتیجه هر مولکول rna در داخل سلول به شکل خاص (ساختار) درآمده و شکل این ساختار، عملکرد مولکول rna را مشخص می کند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد که توجه ویژه ای در سال های اخیر به آن شده است. به دلیل شباهت زیاد ساختارهای rna و گراف ها، مسائل متعددی در نظریه گراف که متناظر با ساختارهای rna هستند مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به شمارش ترکیبیاتی تعداد ساختارهای rna با شرایط خاص (حداقل تعداد پیوندهای هیدروژنی در توده، حداقل طول توده،...) اشاره کرد. در این پایان نامه، انواع ساختارهای rna بررسی شده و روش های شمارش تعداد این ساختارها و رفتار مجانبی آن ها به طور مفصل بررسی می شوند. هم چنین مسائل متناظر با ساختارهای rna در نظریه گراف مطرح شده و ارتباط آن ها مورد بررسی قرار گرفته است.

روش تابع انباشته به عنوان یکروش موثر برای یافتن مینیمم سراسری توابع چند متغیره به کار می- رود. توابع انباشته می توانند یک یا دو پارامتری باشند یا به هیچ پارامتری وابسته نباشند. از آنجا که تعیین پارامتر برای تابع انباشته در حالت کلی کار ساده ای نیست، بنابراین مطلوب آن است که از توابع انباشته بدون پارامتر استفاده کنیم. در این پایان نامه یکتابع انباشته بدون پارامتر مطرح می- کنیم که به عبارتهای توانی و لگاریتمی نیز بستگی ندارد. به همین جهت نسبت به سایر توابع انباشته- ای که تا کنون مطرح شده اند مزیتهای قابل توجهی دارد. در انتها برتری تابع انباشته معرفی شده را به روشهای تحلیلی و عددی نشان می دهیم.

در این پایان نامه، موضوع تک کالبدی بودن و مقعرلگاریتمی بودن دنباله ها و چندجمله ای ها را مورد بررسی قرار می دهیم. یک دنباله متناهی از اعداد حقیقی نامنفی را تک کالبدی گوییم هرگاه اندیس $0leq ileq m$ وجود داشته باشد به طوری که $a_0leq a_1 leqcdotsleq a_{i-1}leq a_igeq a_{i+1}geqcdotsgeq a_m$ و مقعرلگاریتمی گوییم هرگاه به ازای هر $1leq ileq m-1 $ داشته باشیم $a_i^2geq a_{i-1}a_{i+1}$ .در این پایان نامه، ابتدا تعمیم هایی را در مورد تک کالبدی بودن چندجمله ای ها بیان می کنیم. سپس در مورد تک کالبدی بودن و مقعرلگاریتمی بودن دو دسته از دنباله زیرگراف های یک گراف، بحث می کنیم که شامل دنباله زیرگراف های فاقد دور شکسته و زیرگراف های فراگیر همبند $i$ یالی از گراف $g$ می باشد.

در این پایان نامه به چگونگی ارزیابی برنامهها با استفاده از مجموعه محدود دادههای ورودی- خروجی (0-1) می پردازیم. برای ارزیابی یک برنامه باید متغیرهای بولی آن را ارزیابی کنیم . برنامه را در ابتدا می توان به عنوان جعبه سیاهی به حساب آورد که n ورودی داشته و مطابق با تابعی می باشد که متغیرهای بولی x^ را تولید می کند. به عبارت دیگر هدف این کار تعیین توابع تولید کننده x^ است. که با انتخاب چند مجموعه ورودی برای جعبه سیاه و بررسی خروجی شان می توان آن ها را مشخص کرد. این پایان نامه روش ارزیابی موثری از توابع یا عملگرهای بولی را نشان می دهد و کار مربوطه را شناسایی می کند. البته برای تعداد جفت 0-1 مورد نیاز برای ساخت مجدد برنامه محدودیت قائل است. این کار براساس «ژاکوبین های مجزایی است که از جفت های انتخاب شده 0-1 محاسبه شده اند.» در آخر نشان داده ایم که این ارزیابی را می توانیم برای برنامه هایی که متغیرهایشان اعداد صحیح هستند نیز به کار بریم. نتایج نشان می دهند که اگر هر تابع بولی شامل چند متغیر باشد، مجموعه محدود از جفت های 0-1 برای ارزیابی برنامه کافی است. این نتایج مورد توجه مهندسی معکوس شبکه های ژنتیک در آزمایشات بیولوژیکی می باشند.

گرافg قطبی است اگر مجموعه رئوس آن به a و b تقسیم شوند به طوری که:زیر گراف تولید شده توسط a یک گراف چند بخشی کامل و زیر گراف تولید شده توسط b اجتماع گسسته ای از خوشه ها باشد.گراف های قطبی تعمیمی مشترک از گراف های دو بخشی و گراف های دو نیم شده (جدا) است. بنابراین در حالت کلی، مساله تشخیص گراف های قطبی شناخته شده یک مساله np- کامل است. در این پایان نامه، قطبیت در گراف های خطی را مطالعه می کنیم و مشخص می کنیم که یک گراف قطبی- خطی است اگر گراف خطی ما، قطبی نیز باشد زیرگرافهای ممنوعه ی گرافهای قطبی-خطی را تعریف کرده وثابت می کنیم هیچ کدام قطبی-خطی نبوده و اجتماع انها نیز قطبی –خطی نیست

در این پایان نامه ابتدا شرایط بهینگی مسئله برنامه ریزی درجه دوم صفر و یک با قید های تساوی مورد بررسی قرار گرفته و سپس شرایط بهینگی برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه شده است. با استفاده از شرایط لازم بهینگی مورد بحث یک روش بهینه سازی موضعی و نیز یک روش بهینه سازی سراسری بر اساس ترکیب روش بهینه سازی موضعی ، شرایط کافی بهینگی سراسری و استفاده از برخی توابع برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه گردیده است. هدف از این پایان نامه ارائه و تجزیه و تحلیل روشهای کارا برای حل مسائل تخصیص درجه دوم با استفاده از شرایط بهینگی می باشد که برای این منظور ابتدا شرایط بهینگی (شامل شرایط لازم و کافی ) را برای مسئله تخصیص درجه دوم بررسی شده و سپس یک روش بهینه سازی موضعی و نیز یک روش بهینه سازی سراسری برای مسئله تخصیص ارائه گردیده است .

جریان های شبکه ای و نیز حوزه به کارگیری آن ها همراه با پیشرفت های علوم رایانه و فناوری های نوین توسعه چشم گیری یافته است . این روش های پیشرفته ،رهیافتی در مسائل مدیریتی ، برنامه ریزی ، امور مالی ، اقتصادی و علمی محسوب می شوند این تحقیق چارچوب واحدی از مسئله طراحی شبکه را نشان میدهد که چندین مسئله کلاسیک ترکیب مکان یابی و تصمیمات طراحی شبکه را در خود جای داده است . مسائل مکان یابی مستلزم تسهیلات در گره های شبکه می باشد درحالیکه طراحی شبکه مستلزم فعال کردن برخی از ارتباط ها می باشد. در هردو مورد، هدف اطمینان از این امر است که جریان های مقرون به صرفه به لحاظ هزینه بین جفت گره هابه تقاضای کاربر برقرار گردد. این مسائل مستلزم تصمیم گیری در طراحی و مکان یابی می باشد که تسهیلات در گره واقع شده و ارتباط هادر شبکه های اصلی فعال شوند، و تصمیمات عملیاتی اتخاذو به کاربران تخصیص یابد. بدین منظور تمامی منابع کتابخانه ای ،مقالات موجوددر اینترنت مورد مطالعه قرار گرفته است در نهایت مسائل طراحی شبکه و مکان یابی که به صورت دو حوزه از تحقیقات بهینه سازی شبکه می باشدرا به صورت (gndp ها) ارائه نموده است که بر روی دسته بزرگی از مسائل تمرکز کرده است و تحت چارچوب واحدبیان شده است که در این تحقیق روی آن تأکید می نماییم. خصوصا، روی طبقه بندی مسائل در جایی تأکید کرده ایم که مکان یابی تسهیلات و انتخاب ارتباط ها در آن غالب و مهم باشند و مطابق با نوع تقاضا مورد نیاز کاربران باشد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.