چکیده: در این پایان نامه ،روش های مستقیم و تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ای مورد بررسی قرار می گیرد .همان طور که می دانیم برای حل دستگاه معادلات خطی معمولی روش های متفاوتی از جمله روش های مستقیم وتکراری ارائه شده است ،که در اینجا قصد داریم این روش ها را برای دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ایارائه دهیم . در فصل اول ،مفاهیم و مقدمات مورد نیاز که در فصول بعد مورد استفاده قرار می گیرد ، را ارائه می دهیم .از جمله ? - برش ها که مفهوم بسیار مهمی در نظریه مجموعه های فازی دارد . در فصل دوم ،به معرفی دستگاه معادلات خطی بازه ای می پردازیم وحل پذیری این دستگاه معادلات را در قضیه ای مطرح می کنیم ،سپس الگوریتم حذف گاوس را برای دستگاه معادلات خطی بازه ای ارائه می دهیم ومعیار شدنی بودن الگوریتم را بدست می آوریم و همچنین شدنی بودن این الگوریتم را برای ماتریس های مختلفی از جمله ماتریس های نوک پیکانی ،ماتریس های تماماً نامنفی ،m - ماتریس های معکوس و … بیان می کنیم . در فصل سوم ،ابتدا دستگاه معادلات خطی فازی n×n را معرفی می کنیم و در ادامه با بدست آوردن ماتریس s ،به دستگاه معادلات خطی معمولی 2n×2n می رسیم که با روش های مستقیمی مانند تجزیه lu و… می توان آنها را حل کرد .در آخر فصل هم دستگاه معادلات خطی فازی m×n ( مستطیلی) را معرفی می کنیم،که با استفاده از شبه معکوس ها و روش های تناوبی ،در صورت امکان ،آنها راحل می کنیم . در فصل چهارم ،روش های تکراری از جمله ریچاردسون ،ژاکوبی ،گاوس- سایدل و … را برای حل دستگاه معادلات خطی فازی ارائه می دهیم ودر ادامه همگرایی این روش ها را در چند قضیه بیان می کنیم .در پایان فصل ،معیار توقف روش های تکراری با دقت ?>0 را ارئه می دهیم .

در این پایان نامه، به بررسی اشیاء ‎-l‎فازی به عنوان فضاهای ‎$‎ -‎l $‎چو می پردازیم. این پایان نامه، شامل دو فصل است. در فصل اول تعاریف و قضایایی را که مورد نیاز است بیان می کنیم. تعمیم مجموعه های فازی به اشیاء ‎-‎l‎فازی، همچنین تعمیم فضاهای چو به فضاهای‎-‎l‎چو را در فصل دوم ارائه می کنیم. همچنین در این فصل رسته هایی که می توان اصل گسترش فازی را به آن ها توسعه داد، تحت عنوان رسته های فازی سازگار معرفی می نماییم. در ادامه نشان می دهیم رسته ی اشیاء‎-‎l ‎فازی در رسته ی فضاهای ‎-‎l‎چو به صورت پر نشانیده می شود.

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی از استلزام فازی، نقیض فازی، k-عملگرها و خواص آنها را آورده ایم که در بحث های بعدی به دفعات مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم d-استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم ودر فصل سوم استلزام های فازی بازه ای-مقدار تولید شده از k-عملگرها و استلزام های فازی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم روابط بین اصول استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم. بعلاوه در آخر این فصل تعدادی مسئله باز مطرح شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

این رساله نگاهی کلی بر چگونگی بررسی مسئله پایداری در سیستمهایی داردد که از مدل سیستم دینامیکی پیروی می کنند و در این راستا پایداری کنترل کننده های فازی با نگرشی ویژه مورد بحث قرار گرفته است . اما از آنجا که روشی با همان کارآیی قضیه پایداری لیاپانوف در سیستم دینامیکی تاکنون برای کنترل کننده های فازی یافت نشده است ، مطالعه پایداری در این نوع سیستمها عمدتا" به سمت تقریب مدل فازی با مدل سیستم دینامیکی تحت شرایط خاص و نهایتا"استفاده از قضیه لیاپانوف گرایش پیدا کرده است .

به کمک اصل توسیع عملگرهای جبری را روی کمیتهای فازی تعریف کرده و بعضی از خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم . اعمال حسابی روی اعداد فازی به کمک همین تعمیم ها به دست می آیند. سپس به وسیله حساب بازه های بسته، اصل تجزیه و قضیه نمایش روش دیگری را برای اعمال حسابی روی اعداد فازی بیان می کنیم که در عمل راحت تر است . اعداد فازی و مقایسه آنها یک فرآیند مهم در زمینه تصمیم گیری است . بنابراین تعدادی از روشهای مقایسه را با ذکر پاره ای از معایب و محاسن آنها ارائه می دهیم.

در این پایان نامه انواع سیستم پایگاه قواعد خبره فازی و نحوه بدست آوردن خروجی آنها مورد مطالعه قرار می گیرد و از آنجا که ممکن است خروجی سیستم فازی باشد، روشهایی برای بدست آوردن خروجی قطعی سیستم ارائه می شود. در ادامه مسائل بهینه سازی تک هدفی و چند هدفی با محدودیت سیستم پایگاه قواعد خبره فازی مورد بررسی قرار می گیرد و در این راستا الگوریتمهایی برای بدست آوردن جواب بهینه این مسائل ارائه می شود.