چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ، برای حل مسئله طراحی شبکه های ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری به ارایه الگوریتمهای کارا می پردازیم. فرض کنید یک شبکه و تقاضاهای میان جفت گره ها، داده شده باشند . هدف ما نصب مضارب صحیح از ظرفیت روی یالها و مسیریابی تقاضا است به گونه ای که هزینه کلی شبکه مینیمم شود. یک شبکه، با قابلیت ماندگاری نامیده می شود هرگاه همه تقاضاها بتواند تحت خرابی هر یک از یالهایش ، مسیر یابی مجدد شود. ما یک روش که از الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده استفاده می کند را ارایه می دهیم . این روش هیچ محدودیتی روی شبکه اعمال نمی کند ، اما به طور آشکاری به معرفی کمبود روی سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده ، می پردازد. استفاده از الگوهای خرابی جریان به فرمول بندی کوچکتر بر حسب تعداد محدودیت ها، در مقایسه با دیگر دیدگاه ها می انجامد. ما با استفاده از الگوریتم تولید ستونی ، تعداد نمایی از متغیر های سیکل جهت دار را به کار می گیریم. به منظور تولید نامساویهای معتبر قوی، چند وجهی های مجموعه کمان و مجموعه برش متناظر با مسئله را مورد مطالعه قرار می دهیم.خانواده های متعددی از نامساوی ها را توسعه داده و الگوریتم های جداسازی کارا را برای این کلاس از نامساوی ها ، ارایه می دهیم. با قیمت گذاری متغیر های سیکل جهت دار و جداسازی نامساوی های معتبر در یک قالب شاخه و برش ، نشان می دهیم که امکان حل مسئله های بزرگتر با استفاده از سیکل های جهت دار بدون از دست دادن کارایی ظرفیت وجود دارد. به علاوه، برش های اضافه شده، اجرای کلی الگوریتم را بهبود می بخشد. جهت دیگر تحقیق، حل کاراتر مسایل طراحی شبکه های جریان ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری است. در این بخش، p- سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای بدست آوردن کارایی ظرفیت بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. این دیدگاه همانند دیدگاه مسیریابی مجدد سرتاسری با ایجاد یک کران پایین روی نیاز ظرفیت شبکه های با قابلیت ماندگاری ، عمل می کند. با وجود این، مدل ها و نامساوی های معتبر هنگامی که با سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان مقایسه می شوند، تغییر می کنند.

در دسته مقالات و کتبی که در زمینه شبکه جریانهای پویا تا کنون نوشته شده اند، مبنای کار همگی بر اساس کار آقایان فولکرسون و فورد در سال 1958 بوده است. بدین صورت که آقایان فولکرسون و فورد برای اولین بار بعد زمان را با اختصاص زمان لازم برای انتقال جریان روی هر کمان به شبکه های کلاسیک ، وارد تئوری شبکه های جریان نمودند. چنین شبکه هایی توسط بسیاری از محققان در این زمینه شبکه جریان های پویا نام گرفتند. آقایان فولکرسون و فورد برای اولین بار نیز مسئله بیشترین جریان را در چنین شبکه هایی مدل سازی کرده وبا ایده بسیار جالبی این مسئله پویا را به یک مسئله کلاسیک بروی یک شبکه ایستا تبدیل کردند و ثابت کردند که مسئله بیشترین جریان روی شبکه پویا به صورت یک مسئله کلاسیک روی یک شبکه ایستا بنام شبکه توسعه یافته زمانی قابل حل و بررسی است. متعاقبا مدل های خطی زیادی از مسائل جریان های پویا توسط بسیاری از محققان مورد بررسی قرار گرفت . در همه مدل های توسعه یافته از شبکه های پویا، تاکنون بعد زمان صرفا به صورت زمان انتقال کمان در نظر گرفته شده است، اما در بسیاری از مسائل بهینه سازی نشات گرفته از سیستم های واقعی (نظیر سیستمهای الکتریکی و توزیع برق،سیستم های پالایش و توزیع نفت و...) فاکتور زمان روی تولید و مصرف جریان یک فاکتور کلیدی برای مدل سازی مسئله می باشد که در این دسته تحقیقات تا کنون لحاظ نشده است. در این پایان نامه ما به بررسی این فاکتور می پردازیم و مسئله را در کلی ترین حالت ممکن تجزیه و تحلیل می کنیم، بدین صورت که هزینه انتقال کمان ها ، ظرفیت کمان ها و میزان مصرف و تقاضا را همگی متغیر با زمان در نظر خواهیم گرفت.

ما روشهای دوگانی را برای مساله درخت کوتاهترین مسیر بررسی می کنیم. ابتدا مهمترین الگوریتمها را مرور کرده و سپس خانواده جدیدی از الگوریتمهای دوگان را پیشنهاد خواهیم کرد. در این الگوریتم عملیات بروز در آوردن دوگان موضعی و سراسری روی گره ها انجام می شود و درخت کوتاهترین مسیر را گسترش می دهد. این کار در ابتدا با گره ریشه شروع شده و تا پیدا شدن درخت کوتاهترین مسیر ادامه می یابد. چند نوع عملیات بروز درآوردن دوگان پیشنهاد شده است که اجازه ایجاد الگوریتمهای دوگان متفاوتی را می دهد. یکی از آنها براساس عملیاتی سراسری می باشد که می توان به آن به عنوان بیانی دوگان از الگوریتم کلاسیک داگستر (dijkstra) نگاه کرد.

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم، به ارائه دو دسته از نامساوی های می پردازد، که توسط آنها می توان توصیف کاملی از چندوجهی متناظر با گراف کاملی که دارای سه گره است ارائه داد. در فصل چهارم به نحوه حل مساله ‏‎mcci‎‏ می پردازد.