در این پایان نامه، جواب مسائل کنترل بهینه ی سیستم های هیبریدی خطی زمان – گسسته ی مقید را بر اساس تابع هدف درجه دوم یا خطی مطالعه می کنیم. در این راستا دو هدف را دنبال می کنیم. اول، نتایج نظری اصلی، در مورد ساختار جواب فیدبک وضعیت بهینه و تابع مقدار را ارائه می دهیم. دوم، چگونگی به دست آوردن قانون کنترل بهینه ی فیدبک وضعیت را با تأثیر پذیری از ترکیب برنامه ریزی چند پارامتری و برنامه ریزی پویا بررسی می کنیم.

در طراحی کنترل کننده های منطق فازی که به روش های ابتکاری انجام می گیرد، پایداری سیستم مهم ترین ویژگی است که باید به آن توجه داشت. مفیدترین و کلی ترین دیدگاه تحلیل پایداری توسط الکساندر میخاییلوویچ لیاپانوف مطرح شد. در روش مستقیم لیاپانوف، شرایط لازم پایداری سیستم های فازی مورد بحث قرار گرفته است. این رساله یک روش جدید جهت تحلیل پایداری فرآیند های غیرخطی با کنترل کننده های فازی تاکاگی-سوگنو ارایه می کند.تحلیل پایداری سیستم کنترل فازی با استفاده از اصل مجموعه ناوردای لاسیل همراه با توابع لیاپانوف پیشنهادی غیر مربعی انجام می شود. در این راستا قضیه ای ثابت می شود که شرایط کافی پایداری سیستم های کنترل فازی را به صورت یک الگوریتم بیان می کند. در پایان دو مثال مطرح می شود که کاربرد های روش تحلیل پایداری را بررسی می کند.

در این پایان نامه، یک رگولاتور خطی-مربعی نامتناهی زمان- پیوسته مورد بررسی قرارگرفته است.ازلحاظ نظری، شرایط بهینگی هم در حلقه باز و هم در شکل بازخورد، همراه با همواری تابع مقدار و پیوستگی لیپ شیتز موضعی بازخورد بهینه، نشان داده شده است. پارامتره، باتوجه به ایده های پایه ای از مزدوج محدبی و به ویزه طراحی واستغاده از یک مساله کنترل بهینه دوگان،مستقل هستند.از لحاظ عملی، روش محاسبه ی بازخوردبهینه و پایدارساز بدون تکیه بر بهینه سازی گسسته مطرح شده است.

برنامه ریزی خطی(lp) یک گروه مهم از مسائل بهینه سازی است که در اقتصاد،پژوهش های عملیاتی،مهندسی و حوزه های دیگر علمی مورد استفاده قرار می گیرد.در سال 1985 تانک و هاپفیلد مقاله ای را منتشر کردند و یک روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با استفاده از شبکه های عصبی بازگشتی ارائه دادند.مدل مذکور پاسخ های یک مسأله ی lp را خیلی سریع به دست می آورد.در سابل 1987 کندی و چوا و بعدها مآ و شنبلت مدل های بهتری ارائه دادند که (از نظر همگرایی)بهتر از مدل اول بودند.اخیرا زیا مدلی را معرفی کرده است که نواقص مدل های دیگر را ندارد.مدل زیا هر دو مسأله ی اولیه و دوگان را بدون هیچ گونه نیازی به تنظیم پارامتر حل می کند.در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی lp جدید ارائه می دهیم که نه تنها مزیت های مدل زیا را دارد بلکه سادهتر و شهودی تر از آن بوده و بسیار سریع همگراست.

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است: در فصل اول مقدماتی درباره ی حسابان فازی به منظور آشنایی با اعداد و تابع فازی بیان شده است که پیش نیازی برای فهم معادلات دیفرانسیل فازی می باشد و در ادامه مطالبی برای آشنایی با شبکه عصبی ارائه شده است. در فصل دوم مسئله مقدار اولیه فازی بیان شده و سپس به حل معادله دیفرانسیل فازی به دو روش عددی اویلر اصلاح شده و رانگ-کوتا پرداخته شده است و در نهایت چند مثال برای این روش ها ارائه گردیده است. در فصل سوم روش شبکه عصبی برای حل معادلات دیفرانسیل فازی بیان شده که طی آن مسئله مقدار اولیه به مسئله بهینه سازی نامقید تبدیل شده و سپس به حل آن برای تنظیم پارامترهای شبکه پرداخته شده است.

شبکه های عصبی مصنوعی ابزاری کارآمد در حل مسائل گوناگون می باشند و در برخورد با مسائل مختلف به صورت هوشمند عمل می کنند. این شبکه ها به عنوان مدلی ساده از سیستم عصبی، سعی در شبیه سازی فرآیند یادگیری و تصمیم گیری مغز انسان را دارد. از طرفی تبدیل موجک دارای خواص تعامد و محلی بودن می باشد. ترکیب توانایی های آنالیز چند مقیاسی تبدیلات موجک و قابلیت های طبقه بندی و تفکیک شبکه های عصبی مصنوعی که با جایگزینی توابع موجک در تابع محرک شبکه ی عصبی صورت می گیرد، الگوی جدیدی از هوش مصنوعی را تحت عنوان شبکه ی عصبی موجک، تشکیل می دهد. برای آموزش شبکه ی موجک الگوریتم پس انتشار پیشنهاد شده است.در این پایان نامه به طراحی شبکه های عصبی موجک و هم چنین بیان کاربردهایی از شبکه ی معرفی شده در علوم مختلف پرداخته شده است. با مقایسه ی نتایج تجربی بدست آمده و تحقیقاتی که در شبکه های دیگر صورت گرفته است، عملکرد مطلوب و دقت بالای این شبکه مشخص می شود. واژه های کلیدی: شبکه های عصبی موجک، شبکه های عصبی، موجک، کاربردهای شبکه ی موجک.

روش شبکه ی عصبی می تواند مسائل بهینه سازی را سریع تر از متداول ترین الگوریتم های بهینه سازی حل کند. ارائه ی یک شبکه ی عصبی بازگشتی برای حل برنامه ریزی خطی توسط تانک و هاپفیلد برای بسیاری از محققین الهام بخش بود تا آنها به دنبال شبکه های عصبی دیگری برای حل مسائل برنامه ریزی خطی و غیرخطی باشند. این پایان نامه یک مدل شبکه ی عصبی بازگشتی با پیوستگی زمانی برای حل برنامه ریزی کسری غیرخطی با هر تابع هدف مشتق پذیر پیوسته و قیود بازه ای ارائه می دهد. شبکه ی ارائه شده یک شبکه ی عصبی بازگشتی تک لایه است و در آن از روش تصویر گرادیان استفاده می شود. دو ویژگی مهم کامل بودن و همگرایی سراسری شبکه ی طراحی شده به اثبات می رسد. کاربردهای مختلف برنامه ریزی کسری در سه مسئله از نظریه ی اطلاعات، پردازش نوری اطلاعات و برنامه ریزی اقتصاد کلان بررسی می شوند. دو مثال با نتایج محاسباتی نیز برای نشان دادن همگرایی سراسری و عملکرد مناسب شبکه ی عصبی طراحی شده برای حل مسائل برنامه ریزی کسری غیرخطی با قیود بازه ای ارائه می شوند.

ریاضیات مالی با رویکرد کاربردی، امروزه در تحلیل و بررسی سرمایه در بازارهای مالی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. از زمینه های کاربردی آن می توان به بهینه سازی سبدکالا اشاره کرد که در آغاز توسط هری مارکویتز با یک فرمول ریاضی بیان شد. در مدل میانگین- واریانس مارکویتز، میانگین و واریانس به ترتیب نشان دهنده ی بازده موردانتظار و ریسک سبدکالا هستند. تحقیقات نشان می دهند هنگامی که توزیع بازدهی سرمایه نامتقارن باشد، گشتاور مرتبه ی سوم (چولگی) نقش مهمی در مسأله ی انتخاب سبدکالا ایفا می کند. با درنظر گرفتن این عامل، مدل سنتی میانگین- واریانس مارکویتز، به مدل میانگین- واریانس- چولگی تبدیل می شود. مشکلی که در انتخاب سبدکالا با این مدل وجود دارد آن است که یافتن یک موازنه ی مناسب بین این سه هدف آسان نیست. در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی جدید بر اساس مدل میانگین- واریانس- چولگی برای انتخاب بهینه ی سبدکالا ارائه شده است. بر اساس نظریه ی لاگرانژ در بهینه سازی و شبکه های عصبی تابع شعاعی، مدل به دنبال آن است تا پاسخ هایی را فراهم کند که شرایط توازن بین میانگین، واریانس و چولگی را برآورده سازند. در این راستا، شدنی بودن مدل با شبیه سازی تجربی بررسی شده است.

تصادفات رانندگی در حال حاضر به صورت یک معضل اجتماعی در سطح جهان مطرح است که همه ساله جان تعداد زیادی از مردم را گرفته و آثار سنگین اجتماعی، فرهنگی و اقتصادی آن جوامع بشری را به شدت مورد تهدید قرار داده است. به همین دلیل در طی چند سال اخیر مطالعات زیادی به منظور کاهش خسارات ناشی از تصادفات صورت گرفته است. این مطالعات چارچوب علمی و عملی را برای تحلیل¬های فضایی-زمانی تصادفات در فضای جغرافیایی به وجود آورده است. پژوهش حاضر که با موضوع تحلیل فضایی تصادفات رانندگی در محدوده جغرافیایی شهر زنجان صورت گرفته از سامانه اطلاعات جغرافیایی به منظور تحلیل¬های زمانی-مکانی و شبکه عصبی مصنوعی برای دسته بندی و پیش بینی تصادفات استفاده شده است. در این پژوهش آمار تصادفات رانندگی که در سال 1390 در محدوده قانونی شهر زنجان به وقوع پیوسته به عنوان جامعه آماری مورد مطالعه قرار گرفته است. روش تحقیق در این پژوهش تحلیلی-توصیفی می باشد و داده¬ها و اطلاعات مورد نیاز به دو روش کتابخانه¬ای و میدانی تهیه شده است. یافته¬های پژوهش و تحلیل های آماری داده¬ها بیانگر آن است که در فصول گرم سال، نرخ تصادفات رانندگی افزایش یافته، همچنین درصد تصادفات درون شهری در محدوده مورد مطالعه در 6 ماهه اول سال با 43/58 درصد بیش از 6 ماهه دوم سال می باشد. مهم¬ترین کانون¬های حادثه خیز شهر زنجان در تقاطع تربیت، میدان جهاد، میدان ولیعصر، سرباز گمنام، اسلام آباد-خیابان 20 متری و تقاطع شیلات به صورت نقطه¬ای در سطح معابر شهر پراکنده شده است. در نهایت از مدل شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چند لایه برای دسته¬بندی مولفه¬های تصادفات و از شبکه هاپفیلد-بازگشتی به منظور پیش بینی تصادفات، استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که این مدل در موارد پیش بینی و مسائل مربوط به دسته¬بندی از دقت بالایی برخوردار بوده و در بیشتر موارد توانسته پیش بینی نزدیک به واقعیت داشته باشد. با توجه به نتایج تحقیق و به منظور کنترل و پیشگیری از وقوع تصادفات رانندگی در شهر زنجان به نظر می رسد با تجهیز تقاطع¬ها به سیستم¬های هوشمند حمل و نقل، اصلاح هندسی میادین، کنترل سفرهای درون شهری از طریق برنامه¬ریزی های متقابل کاربری اراضی و حمل و نقل، کاهش زمان سفرهای درون شهری، آموزش فرهنگ ترافیک، نظارت بر کیفیت معابر و سرعت گیرها می¬توان تا حدودی درصد تصادفات درون شهری را کاهش داد.

در این پایان نامه روشی جدید برای حل یک مجموعه از معادلات جبری غیرخطی با استفاده از ساختار شبکه عصبی هاپفیلد، ارائه می شود و فرمول تابع انرژی و تجزیه و تحلیل پایداری شبکه پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین قابلیت شبکه ی ارائه شده با حل مثال هایی مورد آزمایش قرار گرفته است. عملکرد شبکه پیشنهادی از نظر محاسبه ی هزینه و زمان کل مورد نیاز برای به دست آوردن نتایج نهایی کارآمد می باشد. نتایج به دست آمده از روش پیشنهادی با نتایج به دست آمده از روش نیوتن مقایسه شده است و مشاهده می شود که نتایج به دست آمده از هر دو روش، یکسان می باشند. اما روش پیشنهادی از محدودیت های اصلی روش نیوتن یعنی محاسبه ی ماتریس ژاکوبین و معکوس آن، جلوگیری می کند. این پایان نامه در سه فصل تهیه و تنظیم شده است که فصل اول شامل مفاهیم و تعاریف اولیه ای در شبکه های عصبی، روش های عددی در حل معادلات جبری غیرخطی، پایداری سیستم های دینامیکی و نظریه لیاپانوف می باشد. در فصل دوم یک شبکه عصبی با هدف حل معادلات جبری غیرخطی ارائه می گردد و پایداری این شبکه عصبی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم مثال های شبیه سازی شده از مدل شبکه عصبی ارائه شده، بیان می شود.

معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند به صورت ساده تری به حل انواع معادلات دیفرانسیل بپردازند. یکی از این روش ها بررسی خواص توصیفی نظیر پایداری بسیاری از مسائل بیان شده با معادله دیفرانسیل است که می توان بدون حل مسائل، به آنها پاسخ داد. در این پایان نامه به بررسی پایداری روش های عددی مانند رانگ-کوتا و چند گامی برای معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری پرداخته شده است. هوت ‎[12]‎ و کوتو ‎[14]‎به بررسی پایداری روش های عددی با معرفی یک معادله خطی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری پرداخته اند. در این پایان نامه با استفاده از یک دستگاه معادلات خطی به انضمام یک قسمت انتگرالی به بررسی پایداری روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری پرداخته شده است‎.‎ از آنجا که در برخی موارد بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری به وسیله روش های عددی نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار وقت گیر و طاقت فرسا می باشد، سعی بر این شده است که پایداری معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری را با قرار دادن شرایطی خاص از طریق پایداری معادلات دیفرانسیل معمولی متناظر با آن بررسی گردد.

هدف اصلی این پژوهش آنست که با فراهم آوردن ابزارها و تکنیک هایی به همراه تعدادی از مثال ها، بتواند در اثبات هایی که دارای جزئیات نحوی طولانی هستند، رهیافت هایی را برای رفع پذیری و کاهش طول برهان در حساب رشته ها ارائه نماید. همچنین تلاش می شود تعدادی از روش های بازگشتی در منطق های gl را با کمک قضایای درونیابی و رفع پذیری و ادغام، صورت بندی مناسب مجدد گردد. لذا پژوهش در این مسئله از اهمیت اساسی برخوردار است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه روش های حل سیستم های دینامیکی خطی متغیر با زمان به صورتa(t)x(t) = (x∆ (t که در یک مقیاس زمان پایدار و در شرایطی مشخص به طور یکنواخت پایدار باشد مورد بررسی قرار میگیرد.در ادامه شرایط کافی برای انواع پایداری ها شامل پایداری لیاپانوف وشرایط مقدار ویژه روی سیستم های با تغییرات آهسته که پایداری نمایی را حاصل میکند بیان میشود. ویژگیهای بدست آمده برای سیستم های دینامیکی خطی اختلال یافته تعمیم داده خواهد شد. در نهایت پایداری برای سیستم های دینامیکی تاخیری بدست خواهد آمد. مورد بررسی قرارمیگیرد. مورد بررسی قرار می گیرد