با وجود این که کرومودینامیک کوانتومی، نظریه رنگ، یک نظریه بنا شده برای سطح مقطع پراکندگی شامل پارتون ها (کوارک و گلوئون ) است، فرایند پراکندگی شامل هادرون ها (پروتون و نوترون ) نیازمند یک گام میانی در انتقال از هادرون ها به پارتون ها است که محاسبات را پیچیده می کند. به علاوه در الکترودینامیک کوانتومی به طور مستقیم نمی توان اطلاعاتی را راجع به ساختار پارتونی هادرون بدست آورد. در حالی که توابع توزیع پارتونی وابسته به تکانه عرضی (tmds) راه جدیدی را برای درک بهتر و کامل تر ساختارهای گلوئون–کوارکی می گشایند. این توابع تعمیمی از توابع توزیع پارتونی (pdfs) هستند که نوید بخش گسترش دانش ما از ساختار نوکلئونی ماورای آن چه که درباره توزیع تکانه طولی پارتون ها در نوکلئون آموخته ایم، هستند. در این پژوهش رابطه بین توابع tmdو توابع pdf را که از ملاحظات تقارنی و در مدل پارتونی هموردا به کار گرفته شده، با در نظر گرفتن جرم پارتون، mو انرژی بستگی محاسبه شد و در تقریب مرتبه پیشرو با استفاده ازتوابع pdf معمول به عنوان ورودی، توابع tmd قطبیده و ناقطبیده با در نظر گرفتن جرم پارتون، mو انرژی بستگی فراهم شد و با استفاده از محاسبات عددی رفتارتوابع tmd ناقطبیده در مدل کوارک سازنده، بر اساس تغییرات جرم و انرژی مورد بررسی قرار گرفت.

توزیع¬¬های پارتونی کمیت¬های اساسی و جامعی از کرومودینامیک کوانتومی هستند که مدل پارتونی را بهبود می¬بخشند. این توزیع¬ها به کسر تکانه طولی هادرون والد، x، و همچنین مقیاس کاوشq^2 وابسته¬اند. به منظور توصیف فرایندهای انحصاری که علاوه بر دو پارامتر x وq^2 به تکانه عرضی پارتون¬ها نیز حساس¬اند، لازم است که توابع توزیع پارتونی وابسته به تکانه عرضی را در نظر بگیریم. توابع توزیع پارتونی انتگرال¬گیری نشده راه جدیدی را برای درک بهتر و کامل¬تر ساختارهای گلوئون-کوارکی می¬گشایند. این توابع که تعمیمی از توابع توزیع انتگرال¬گیری شده¬اند، به طور گسترده¬ای جهت محاسبات پدیدارشناختی در فیزیک ذرات ¬بنیادی مورد استفاده قرار می¬گیرند و دانش ما را از ساختار نوکلئونی افزایش می¬دهند. در این پژوهش، این توزیع¬ها در qcd اختلالی توسط رهیافت kmr که مبتنی بر فرمالیسم dglap بوده و همچنین معادلات ccfm توصیف شده¬اند. در رهیافت kmr با استفاده از محاسبات عددی و توابع توزیع انتگرل¬گیری شده¬ی a(x,q^2) (به عنوان ورودی)، رفتار توابع توزیع انتگرال¬گیری نشده¬ی f_a (x,p_t^2,q^2) (به عنوان خروجی) در دو تقریب مرتبه پیشرو و بعد پیشرو براساس تغییرات x و انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین از مجموعه توزیع¬های پارامتربندی شده¬ی grv98، به عنوان ورودی استفاده شده و توزیع¬های انتگرال¬گیری نشده تولید شدند. نهایتاً رفتار توزیع¬ها هم برای توزیع¬های انتگرال¬گیری شده و هم انتگرا¬ل¬گیری نشده مورد مقایسه و بررسی قرار گرفته¬اند.