رگرسیون یک ابزار آماری است که به کمک آن می توان مقدار متغیر وابسته به یک یا چند متغیر مستقل را پیش بینی و برآورد نمود. تا کنون روش های مختلفی برای حل رگرسیون خطی فازی ارائه شده است. در این پایان نامه برخی از روش های موجود برای تخمین مشاهدات به دو صورت اعداد فازی مثلثی و نرمال بررسی می شوند. از طرف دیگر به دلیل تعدد در روش های موجود مقایسه ی نتایج حاصل از روش های مختلف و انتخاب بهترین مدل توسط شخص تصمیم گیرنده یکی از مهمترین مباحث در این زمینه می باشد. به این منظور برخی از پر کاربردترین معیارهای موجود برای اندازه گیری نیکویی برازش یک مدل را معرفی خواهیم کرد. پس از معرفی روشها با ارائه یک مثال کاربردی نتایج حاصل را بر اساس معیارهای معرفی شده با هم مقایسه می کنیم. هدف اصلی این پایان نامه ارائه یک روش جدید برای برآورد یک مدل خطی فازی اختصاص دارد که پارامترهای آن به صورت اعداد فازی نرمال معرفی می شوند. همچنین با بکارگیری یکی از روش های بررسی شده (روش کمینه سازی تاناکا) یک مدل رگرسیون خطی فازی به مجموعه داده هایی متعلق به مطالعات شیمی دارویی برازش می شود.

مفهوم مجموعه های فازی اولین بار توسط لطفی زاده در سال 1965 معرفی و ارائه شد و پس از آن در زمینه های مختلف علوم مورد توجه و بررسی قرار گرفت. همانگونه که می دانیم روند حل بیشتر مسایل در ریاضیات کاربردی به حل یک معادله دیفرانسیل منجر می شود. بنابراین پس از چندی مبحث معادلات دیفرانسیل فازی و مفهوم مشتق فازی توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرد. امروزه روش های عددی متعددی از جانب بسیاری از محققان معرفی شده است که برخی از آنها در این پایان نامه آورده شده است. برای این منظور ابتدا در فصل یک مفهوم مجموعه های فازی و فضای e^n معرفی شده است. پس از آن در فصل دو برخی از مفاهیم اولیه و ضروری مربوط به معادلات دیفرانسیل معمولی (odes) بیان می شود. همچنین بعضی از روش های عددی موجود برای حل اینچنین مسائلی معرفی شده اند. از جمله این روش ها می توان به روش های چند گامی و روش های پیشگو اصلاحگر اشاره نمود. فصل سه شامل معرفی معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول و ارائه چند روش عددی برای پیدا کردن جواب های دقیق این نوع از معادلات دیفرانسیل می باشد. در حالت کلی تر مفهوم معادلات دیفرانسیل مرتبه n ام و روش های پیدا کردن جواب های عددی آنها در فصل 4 بررسی می شود. هدف این پایان نامه ایجاد مقدمه لازم برای ارائه فصل آخر آن می باشد.