در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضای متریک ابرمحدب و بررسی برخی از خواص آن وارتباط این فضا با فضاهای به طور متری محدب و فضای انژکتیو پرداخته ایم. سپس مفهوم پوش ابرمحدبی را معرفی و نشان می دهیم هر فضای متریک یک پوش ابرمحدب دارد. در فصل دوم، ثابت کردیم قضیه ی نقطه ثابت برای نگاشت های غیر انبساطی در فضای متریک ابرمحدب برقرار است. و همچنین نشان دادیم که مجموعه نقاط ثابت هر نگاشت غیر انبساطی روی فضای متریک ابرمحدب، ناتهی و ابرمحدب است. در پایان، قضیه انتخاب در فضای متریک ابرمحدب را بیان نمودیم که با استفاده از این قضیه بسیاری از قضایای نقطه ثابت در این فضا که در این پایان نامه آورده شده است را می توان نتیجه گرفت.

روند رو به رشد رقابتی شدن در اقتصاد جهانی امروز، شرکت ها را برآن داشته است تا از مزایای به کارگیری مدیریت زنجیره تامین در راستای افزایش رقابت پذیری و کارایی بهره جویند. در این پایان نامه، بهینه سازی چندهدفه یک شبکه زنجیره تامین سه سطحی چندمحصولی چنددوره ای شامل مراکز تولید، مراکز توزیع و گره های مشتری درحالی مدیریت می شود که مراکز توزیع مفروض برای باز کردن انبارها دارای عدم اطمینان در طول زمان کارکردشان هستند. این موضوع تولید و پخش مراکز تولید و مهم تر از آن سرویس دهی انبارها به مشتریان نهایی را تحت تاثیر قرار داده و می تواند موجبات کمبود در تقاضای محصولات و به دنبال آن افزایش هزینه های زنجیره را ایجاد نماید. بنابراین، مهم ترین هدف پژوهش حاضر اتخاذ بهترین تصمیم گیری های استراتژیک مرتبط با تعیین تعداد و مکان انبارها با قابلیت اطمینان بیشتر است. به هر حال ادبیات در زمینه طراحی شبکه زنجیره تامین تحت عدم قطعیت هنوز جای کار دارد. از طرفی اکثر مسایل واقعی طراحی زنجیره تامین توسط منابع متعددی از عدم قطعیت تجاری و تکنیکی مشخص می شوند. بنابراین این فرضیه که همه پارامترهای مدل از قبیل ضرایب هزینه، تامین ها، تقاضاها که با اطمینان شناخته شده هستند، واقع گرایانه نیست. در این پژوهش علاوه بر فرض پایایی تسهیلات در لایه توزیع کنندگان، تمامی پارامترهای هزینه، پارامترهای مرتبط با تولید محصولات توسط کارخانه ها و نیز تقاضای مشتریان احتمالی در نظر گرفته می شوند. با این وجود، مدل های پیشنهادی مساله حاضر در دسته مسایل پیچیده از نظر حل هستند به طوری که برای حل آن ها از انواع الگوریتم های فراابتکاری تک هدفه و چندهدفه استفاده می شوند. به منظور بکارگیری الگوریتم های فراابتکاری پیشنهادی در این پژوهش، یک کروموزوم سه بخشی براساس اعداد جایگشتی در نظر گرفته و برای رمزگشایی آن یک روش ابتکاری توسعه داده می شود. این روش خود شامل سه الگوریتم براساس اولویت است که برای رمزگشایی هریک از سه بخش بکار گرفته می شوند. در نهایت، چندین مساله نمونه با ابعاد مختلف طراحی می شوند تا کارایی الگوریتم ها در ابعاد بزرگ به خوبی ابعاد کوچک بررسی شده و الگوریتم های موثرتر و کاراتر شناسایی شوند.