در این رساله به بررسی مساله گسترش تاثیر در شبکه ها می پردازیم. در این رساله به بررسی حالتی که ا?ستانه هر راس برابر با تعداد نیمی از همسایگانه اش باشد پرداخته و برای ا?ن کران هایی معرفی می کنیم و نشان می دهیم کرانهای حاصله در زمان چندجمله ای قابل احراز هستند. سپس رابطه مونوپلی با مجموعه تطابق در گراف را بررسی کرده و کرانهایی برای مونوپلی و مونوپلی پویا بر حسب عدد تطابق گراف ارائه می دهیم. گسترش تاثیردرگرافها، مونوپلی، ، تطابق، انتخاب مجموعه هدف