در این پایان نامه، ابتدا به مدل بندی دو مسئله ی فیزیکی، الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت. معادله ی الاستو-پلاستیک یک مسئله ی ناپایدار غیرخطی است که دارای نقطه ای منفرد می باشد و معادله ی دوم که به معادله ی لین-امدن معروف است، یک معادله دیفرانسیل معمولی روی بازه ی نامتناهی می باشد. سپس پایه های سینک به همراه خواص آن معرفی می شوند.در ادامه با استفاده از پایه های سینک و با روش سینک-گالرکین به حل دو مسئله ی الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت و نتایج عددی حاصل را با روش های دیگر مقایسه می کنیم.

نزول و جمع قرآن¬، از جمله مسائل بحث برانگیز در حیطه¬ی علوم قرآنی می¬باشد که پرسشهای بسیاری را موجب گردیده است. روشن شدن کیفیت نزول و جمع¬آوری قرآن¬، نقش به سزایی در فهم و تفسیر آیات قرآن دارد و بحث و بررسی در این مسئله به بسیاری از شبهاتی که در این زمینه مطرح شده پاسخ می¬دهد. این پژوهش با عنوان «بررسی تطبیقی نزول قرآن و تدوین آن از دیدگاه آیت الله معرفت و جلال الدین سیوطی» مطابق نظر این دو اندیشمند تنظیم شده است. در این تحقیق¬، سعی بر آن شده است که در حد وسع و توان نویسنده به بررسی و اقوال این دو عالم مهم قرآنی¬، در دو حوزه¬ی شیعه و اهل تسنن پرداخته و آن¬چه که از این دو به حق نزدیکتر است¬، مشخص گردد.آیت الله معرفت¬، در باب نزول قرآن قائل به تدریجی بودن قرآن است و دلایل قائلان به نزول دفعی را چاره ساز نمی¬داند. ایشان بیان می¬کند که آغاز نزول قرآن در شب قدر است. سیوطی با استناد به روایاتی که از ابن عباس نقل شده معتقد است قرآن در شب قدر به آسمان دنیا فرود آمد و سپس به صورت تدریجی نازل شده است. ما با بررسی دو دیدگاه¬، به این نتیجه رسیدیم نظر آیت الله معرفت به صواب نزدیکتر است. در بحث جمع و تدوین قرآن¬، هر دو اندیشمند قائل به جمع و تدوین قرآن پس از رحلت پیامبر هستند¬، با این تفاوت که آیت الله معرفت معتقد است قرآن بطور رسمی در زمان عثمان جمع¬آوری شده و مصحف جمع¬آوری شده در زمان ابوبکر¬، فاقد نظم و ترتیب بوده و هر صحابه دارای مصحفی شخصی بوده¬اند ولی سیوطی جمع¬آوری در مصحف واحد را در زمان ابوبکر می¬داند. ما با استناد به دلایلی که آیت الله خویی و دیگر دانشمندان¬، بیان می¬کنند نظر ایشان را قابل قبول نمی¬دانیم. این نظر را می¬پذیریم که جمع و تدوین قرآن در زمان پیامبر صورت گرفته است.