نظریه نقطه ثابت و t-پایداری روشهای تکراری، از مفاهیم اساسی ریاضی هستند که در شاخه های مختلف مانند نظریه بازیها، معادلات دیفرانسیل، آنالیز عددی و غیره کاربرد دارند. در این پایان نامه t-پایداری روشهای تکراری و هم ارزی همگرایی روشهای تکراری مختلف را مورد بررسی قرار دادیم. این پایان نامه از چهار فصل تشکیل یافته است . در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی، در فصل دوم مطالب مربوط به هم ارزی همگرایی روشهای تکراری مختلف را مطرح کردیم. فصل سوم به مفهوم t-پایداری اختصاص دارد. تقریبا دو نوع مقاله در این خصوص وجود دارد. مقالاتی که به t-پایداری روشهای تکراری میپردازند و مقالاتی که به هم ارزی t-پایداری روشهای تکراری میپردازند. در فصل چهار به بررسی t-تقریبا پایداری روش تکراری مان پرداختیم که ابتدا با بیان مفهوم t-تقریبا پایداری و نگاشت فی-انقباضی، t-تقریبا پایداری روش تکراری مان را برای برخی نگاشتها بررسی کردیم.