یکی از اهداف ما در این پایا نامه بدست آوردن توصیفی از ?t-گروه های متناهی برای کلاس ? از گروه ها است که خواص زیر را دارند: (?) ? نسبت به داشتن زیرگروه بسته است. (?) ? شامل همه ی گروه های آبلی متناهی است. (?) ? دوژنتیک در کلاس همه ی گروه های متناهی است. یکی دیگر از اهداف ما در این پایان نامه اثبات حل پذیری هر گروه متعدّی- حل پذیر متناهی و ارایه ی یک رده بندی از گروه های متعدّی- پوچ توان متناهی است. در فصل آخر به مطالعه ی رابطه ی جملات سری مرکزی بالابب و پایینی پرداخته و مطالب زیر را نشان می دهیم. فرض کنیدg یک گروه متناهی با زیرگروه مشتق از رتبه ی r باشد. ثابت می کنیم | g?z_(2 ) (g) |??|g^ |?^2r| و نشان می دهیم که اگر g گروهی توانا باشد آنگاه | g?z_ (g) |??|g^ |?^4r |. همچنین ثابت می کنیم اگر g یک p-گروه توانا باشد آنگاه رتبه ی g/z(g از بالا بر حسب تابعی از رتبه ی زیرگروه مشتق کراندار است.