وجود منابع سرشار گازی در مخازن مشترک ایران و لزوم بهره¬برداری و صادرات بیشتر، طراحی و بهینه¬سازی سیکلهای مایع¬سازی¬ گاز¬ طبیعی به منظور صادرات گاز به مسافتهایی بیش از km3000 را به هدفی مناسب و پر¬منفعت برای محققان تبدیل کرده است. در صنعت مایع سازی گاز طبیعی بالغ بر 10% حجم گاز خوراک ورودی صرف تولید توان لازم برای کمپرسورهای تولید سرما می شود. کاهش این حجم مصرف با به کارگیری سیکلهای پیچیده که دارای طبقات فشاری متعدد و نیز کمپرسورهایی با ورودی-خروجی های جانبی باشد میسر می شود. ضمناً برای افزایش کارایی یک سیکل می باید از تجهیزات دیگری مثل مبدلهای زیرسردساز، پیش اشباع کن، اکونومایزر، پس سردساز، سوپرهیتر یا ریبویلر استفاده کرد. برخی از گزینه های فوق نمی توانند در حضور یکدیگر وجود داشته باشند و وجود یکی منجر به عدم حضور دیگری خواهد شد. انتخاب بین چیدمانهای مختلف کمپرسور و سطوح فشاری نیز یک گزینه تصمیم گیری است که انتخاب هر سناریو موجب گسستگی در معادلات موازنه جرم و حرارت در سیکل می گردد. مسائلی که در آنها تصمیم گیری بین چند گزینه طراحی مطرح می شود نیاز به مدل سازی با ریاضیات گسسته پیدا می کنند. یکی دیگر از گزینه های طراحی در سیکلهای سرمایش عمیق انتخاب و بهینه سازی نوع مبرد می باشد. خواص مبردها در بازه دما به صورت غیرخطی تغییرات زیادی دارد و غیر خطی شدن معادلات گسسته، زمان و پیچیدگی حل مسائل را افزایش می دهد. برای حل مسائل سرمایش عمیق 2 روش متمایز پینچ-اگزرژی و روش تشکیل ساختار ریاضیاتی وجود دارد که هر یک مزایا و معایب خود را دارد. در این رساله سعی در به کارگیری نکات قوت این دو روش داریم تا با به کارگیری این دو ابزار قدرتمند روندی جدید در طراحی سیکلهای کرایوجنیک پیچیده چند طبقه و چند جزئی مطابق با نیاز محیطی هر طرح ارائه دهیم. روند ارائه شده به 3 مرحله مجزا تفکیک شده است که در مرحله اول طراحی پارامترهای مهمی همچون دمای جدایش بین سیکلی، درصد ترکیبات مبرد و فشار پایه در مکش کمپرسورها با استفاده از اصول تجربی و تئوری تشریح شده در فصل 4 تعیین می شوند. در مرحله دوم با تشکیل یک ساختار سرمایشی و در نظر گرفتن هزینه های عملیاتی و سرمایه ای و با کمینه سازی هزینه سالانه بهترین ساختار و چیدمان کمپرسورها و سطوح فشاری سیکل با استفاده از تعامل بین ریاضیات گسسته غیرخطی و پینچ اگزرژی پیدا می گردد. در مرحله سوم طراحی که شامل در نظر گرفتن تجهیزات متنوع سرمایشی مثل زیرسردساز، پیش¬اشباع¬کن، پس-سردساز، ریبویلر، سوپرهیتر و اکونومایزر و گزینه¬ها و چیدمانهای مختلف قرارگیری این تجهیزات در فرایند است بررسی می شود تا سیکل به دست آمده در این رساله از نظر کار مصرفی کمپرسورها بهینه گردد. روش ارائه شده در یک مثال نمونه به کارگرفته می شود و کاربری و الگوریتم به دست آمده بر روی این مثال نشان داده می شود. مقدار کار کمپرسور مورد نیاز برای مایع سازی یک کیلوگرم گاز طبیعی در مراحل اول، دوم و سوم این مثال دائما کاهش یافته و به ترتیب برابر با (kj/kg) 1303، 1169.13 و 1103.17 می باشد که نسبت به کار کمپرسور در سیکلهای رایج این صنعت صرفه جویی بالغ بر 1/7 درصد را نشان می دهد.