یکی از مسائلی که در علوم و مهندسی بسیار ظاهر می شود دستگاه معادلات خطی متقارن مختلط است. بنابراین معرفی روشی که بتواند این گونه از مسائل را بدون محاسبات پیچیده حل کند بسیار اهمیت دارد. در این پایان نامه اصلاخ شده ی روش شکافت هرمیت و هرمیتی اریب(mhss) را برای حل دسته ای از معادلات خطی با ماتریس ضرایب متقارن مختلط معرفی و آنالیز می نماییم و ثابت خواهیم کرد که این روش بدون هخیچ شرطی همگرااست. در هر تکرار این روش دو دستگاه با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن حقیقی باید حل شود.این دو دستگاه را میتوان به صورت تقریبی حل نمود. در این پایان نامه بالا بردن نرخ همگرایی روش mhss را به وسیله ی روش های زیرفضای کریلف مورد بررسی قرار داده ایم.در پایان نتایج عددی را برای نمایش کارایی روش جدید و مقایسه ی آن با روش hss ارائه خواهیم داد.