در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسأله کنترل بهینه سیستم های خطی دارای تأخیر زمانی ارایه داده ایم، در این روش متغیرهای وضعیت و کنترل را به وسیله توابع ترکیبی، که شامل توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر است، تقریب زده ایم و از آن ها برای تقریب سیستم های تأخیر زمانی با شرایط مرزی و تابعی معیار (تابع هزینه) استفاده کرده ایم. در این روش با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال، حاصل ضرب و تأخیر این توابع، سیستم های تأخیر زمانی و تابعی معیار را به معادلات جبری تبدیل می کنیم، سپس مسأله کنترل بهینه به مسأله بهینه سازی مقید تبدیل می شود که با حل آن به جواب بهینه خواهیم رسید.