تزیینات معماری اسلامی به گمان بسیاری محققان، ماحصل منع تصویری دوران اسلامی بوده که هنرمندان را وادار نموده تا تلاش خود را معطوف استفاده از نقوش هندسی نموده و تزیینات منحصر به فرد و پیچیده موسوم به گره را خلق نمایند. اما پژوهش حاضر قصد بررسی سیر تحول نقوش هندسی تزیینات وابسته به معماری ایران، در دو دوره قبل و بعد از اسلام، با هدف نمایش تداوم یا گسست تزیینات را دارد؛ فرآیند بررسی با رهیافت های تاریخی، توصیفی و مبتنی بر تحلیل و استخراج ساختار هندسی تزیینات دوره های مذکور، به بررسی رابطه بین دانش هندسه و پیشینه کاربرد هندسه در تزیینات وابسته به معماری ایران قبل از اسلام و کاربرد هندسه پیشرفته در طراحی تزیینات معماری دوره اسلامی پرداخته است. در انتخاب نمونه های مورد بررسی، سعی شده تا موارد بررسی، بیانگر شیوه رایج دوره یا نشانگر پیشرفت در عرصه کاربرد هندسه در آن دوره باشد. در نهایت با تحلیل زیرساخت های هندسی بکار رفته در طراحی تزیینات در بازه زمانی مورد بررسی، مشخص گردید که نقوش هندسی بکار برده شده در هنر اسلامی را باید تداوم منطقی آثار تزیینی قبل از اسلام ایران محسوب نمود. بررسی نشانگر مجموعه قوانین در حال رشد هندسی است که در عصر باستان مورد استفاده و توجه هنرمندان قرار گرفته ولی این هندسه پنهان در پس نقش مایه-های طبیعی ظاهر شده ولی پس از اسلام، هندسه بگونه عیان، به عامل تزیین بدل می گردد. پیشرفت های هندسی طراحی نیز از نقش مایه های مجزا و تکرار ساده به مرور به طراحی پیچیده معطوف طراحی کل و دارای اهمیت فضاهای منفی بدل گشته است.

تاسیس دولت های مستقل در خراسان در اوایل دوران اسلامی و حمایت حکمرانان باعث ایجاد مراکز علمی و فرهنگی و رشد و پرورش دانش و دانشمندان در این سرزمین شد؛ دانشمندان بزرگی در علوم مختلف به خصوص ریاضیات در این سرزمین پرورش یافتند. ابوالوفا بوزجانی، ریاضیدان برجسته ایرانی قرن چهارم هجری، در بوزجان، در خراسان، زاده شد و نقشی مهم در کاربردی کردن هندسه و همکاری میان ریاضیدانان و معماران در دوران اسلامی داشت. رساله وی، فی ما یَحتاجُ الیهِ العُم‍‍ّال و الصُنّاع مِن الاشکالِ الهِندسیَه، یکی از معتبرترین منابع در هندسه عملی دوران اسلامی است. در پژوهش حاضر به منظور بررسی بازتاب پیشرفت های هندسه در منطقه خراسان در اوایل دوران اسلامی تا پیش از حمله مغول، تزیینات معماری در سه مسجد گناباد، ملک زوزن و فریومد، که از نمونه های برجسته در تاریخ معماری خراسان بوده و نشان دهنده اولین نمونه های کاربرد آجر لعابدار و تزیینات فراوان در معماری اسلامی ایران و آخرین نمونه از بناهای ساخته شده در خراسان تا پیش از حمله ی ویرانگر مغول بوده است، مورد بررسی قرار گرفته و روش ترسیم طراحی ها با انطباق با رساله بوزجانی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. تحلیل های انجام شده نشان داد که ترسیم این نقوش علیرغم سادگی، بسیار دقیق و بر پایه دانش هندسه بوده است و با کاربرد تنها یک خط کش ساده (غیر مدرج) و پرگار، که تنها ابزار موجود در دست معمار برای ترسیم های هندسی بودند و بر مبنای روش های هندسی معرفی شده در رساله بوزجانی، طراحی این نقوش هندسی قابل انجام بوده است. نتایج به دست آمده در این پژوهش هم چنین بیانگر جایگاه ارزشمند تزیینات معماری این مساجد در شکل گیری و رشد نقوش هندسی در معماری ایران است.