یکی از موضوعات مهم در علوم زیستی و بالینی پیشگویی زودرس بیماری¬ها به کمک نشانگرهای زیستی است، به طوری که بتوان با انجام مداخلات به موقع از وقوع بیماری جلوگیری کرد. تحلیل ممیزی یکی از روش¬های مطرح در این زمینه است که می¬تواند بر اساس نشانگرهای زیستی بروز بیماری را پیش بینی کند، اما در این روش مطالعه به صورت مقطعی انجام شده و متغیرها در یک زمان مشخص اندازه گیری می شوند که برای برطرف کردن این محدودیت می¬توان از تحلیل ممیزی طولی استفاده کرد. در تحلیل ممیزی طولی چند متغیره هم¬بستگی بین متغیرها و هم¬چنین هم¬بستگی در طول زمان در مطالعه لحاظ شده و برای کوواریانس باید ساختار مناسبی تعیین شود. برای تبیین کوواریانس ساختار یافته از دو کوواریانس مجزا برای ماتریس همبستگی درونی و بیرونی استفاده شده و در نهایت ضرب کرونکر آن¬ها به عنوان کوواریانس ساختار¬یافته در نظر گرفته می¬شود. در بحث تحلیل ممیزی طولی چند متغیره، علاوه بر کوواریانس برای میانگین نیز می¬توان ساختار در نظر گرفت. معمولا برای میانگین سه ساختار در نظر گرفته می¬شود؛ میانگین غیرساختاری، میانگین ساختار یافته بدون در نظر گرفتن اثر زمان و میانگین غیر ساختاری تعدیل شده. میانگین غیرساختاری باعث افزایش پارامترهای مدل می¬شود و میانگین ساختار یافته بدون در نظر گرفتن اثر زمان هنگامی مناسب است که میانگین پاسخ برای متغیرهای مختلف در تمام زمان¬ها یکسان باشد. در روش آخر نیز میانگین به صورت غیرساختاری مطرح و به صورت تابعی از زمان و سایر کووریت ها بیان شده و بدین صورت تابع تحلیل ممیزی تعدیل می¬شود. در این رساله برای میانگین یک ساختار وابسته به زمان در نظر گرفته شده و زمان نه به عنوان یک متغیر، بلکه به عنوان یک ساختار مطرح شده است. وجود این ساختار می¬تواند موجب انعطاف پذیری تابع تحلیل ممیزی شده و برای کووریتهای وابسته به زمان که باعث کاهش خطای طبقه بندی می¬شوند موثر باشد.