در این پایان نامه، به مطالعه مساله برنامه ریزی خطی تصادفی دو مرحله ای (slp) با تعداد متناهی سناریو می پردازیم و برای حل آن دو روش ‎‎‎بر اساس روش لاگرانژ بهبود یافته ارائه می نماییم: ‎روش ال-شکل درجه دو و روش هموارساز.‎‎‎ روش اول، در حقیقت یک روش ال-شکل اصلاح شده است که در آن همه مسائل درجه دو هستند. همچنین برش بهینه در این روش، بر اساس روش لاگرانژ بهبود یافته معرفی می شود. ‎ روش دوم یک روش تقریب هموار است. با توجه به آنکه مساله slp‎ جزء مسائل غیر خطی محدب محسوب می‎‎ شود و بزرگترین مشکل در حل آن، مشتق ناپذیری تابع هدف در برخی نقاط است. در این پایان نامه، برای رفع این مشکل ‎ یک روش تقریب هموار پیشنهاد می گردد تا مسیر برای بکار گیری الگوریتم های سریع هموار گردد.‎‎ د‎ر‎ روش ‎‎های ارائه شده، تابع ارجاعی شامل تعداد زیادی مساله بهینه سازی است ‎‎و ارزیابی آن پر هزینه است. از این رو در این پایان نامه، برای حل مسائل مرحله دوم از پردازش های موازی استفاده می کنیم و در این راه الگوریتم لاگرانژ بهبود یافته را برای داده های مختلف بر روی 16 پردازشگر از یک ‎کلاستر‎ اجرا می کنیم.

چکیده ندارد.