اقتصاددانان سال هاست که مجذوب مباحث گوناگون در بازارهای مالی بویژه کارایی بازار سهام شده اند. طی سال های اخیر از روش های مختلفی برای آزمون فرضیه گام تصادفی و کارایی بازار سهام استفاده شده، اما توجه کمی به آزمون های نسبت واریانس صورت گرفته است. براین اساس، در این مطالعه از آزمون نسبت واریانس یگانه لو و مکینلی (lomac)، آزمون نسبت واریانس چندگانه چاو و دنینگ (cd)، آزمون نسبت واریانس ریچاردسون- اسمیت، آزمون نسبت واریانس بلیر- فرنچ و کانتریراس و آزمون نسبت واریانس بوت استرپ کیم بهره جستیم. در کنار استفاده از آزمون های مذبور از آزمون های خودهمبستگی سریالی، آزمون دیکی- فولر افزوده شده، آزمون bds و بررسی وجود ضرائب خودهمبستگی متغیر با زمان در بازار سهام نیز استفاده نمودیم. به منظور بررسی فرضیه مرتبط با گام تصادفی یعنی فرضیه کارایی بازار نیز مدل های arma را مورد بررسی قرار دادیم. در این مطالعه از 4 شاخص تپیکس، صنعت، مالی، قیمت و بازده نقدی در فاصله 6 فروردین 1386 تا 26 اسفند 1388 به صورت روزانه استفاده نمودیم که نتایج حاکی از رد فرضیات کارایی و گام تصادفی و در نتیجه عدم کارایی بازار بودند. همچنین، رفتار بازگشت به میانگین در شاخص قیمت و بازده نقدی مشاهده شد. در قسمت دوم این مطالعه یعنی مبحث پیش بینی قیمت ها یکی از مسائل اساسی مرتبط با شبکه های عصبی مصنوعی یعنی انتخاب بهترین ساختار برای شبکه ها بویژه تعیین تعداد نرون ها در لایه های ورودی و میانی را مدنظر قرار دادیم که با وجود پیشرفت های گسترده در این زمینه، هنوز هم به صورتی حل نشده باقی مانده است. بدین جهت در این مقاله از معیارهای انتخاب در مدل های سری زمانی همچون معیارهای اطلاعات آکائیک (aic) و بیزین (bic) و چندین بسط آنها برای انتخاب بهترین ساختار شبکه های عصبی در بین 100 شبکه مختلف بهره جستیم. نتایج نشان دادند اگرچه اکثر معیارهای مذکور در دوره های آموزش و آزمایش تأییدکننده یک ساختار مشخص شبکه عصبی می باشند ولی ارتباط معنی داری بین ساختارهای انتخابی در دوران آموزش و آزمایش مشاهده نمی شود. علاوه براین مشخص شد که شبکه های عصبی نسبت به مدل های خودرگرسیونی و گام تصادفی از دقت بالاتری در امر پیش بینی برخوردار هستند.