در این رساله‏ رفتار شکست مواد تابعی تحت شوکهای حرارتی-مکانیکی مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد. برای این منظور از معادلات ترموالاستیسیته کلاسیک جفت شده استفاده می شود. ابتدا این معادلات با استفاده روش المان محدود توسعه یافته در قلمرو مکان گسسته سازی شده و سپس با استفاده از روش نیومارک در قلمرو زمان حل می شوند. در این رساله شبیه سازی مواد تابعی توسط مدلهای میکرومکانیکی متداول برای مواد مرکب و با بهره گیری از المان های ایزوپارامتریک تعمیم یافته که تغییرات خواص ماده را به صورت پیوسته مدل سازی می کنند، انجام می شود. در این مقاله کلی ترین شکل انتگرال برهمکنش برای ترکهای متحرک تحت بارهای حرارتی و مکانیکی در مواد تابعی استخراج و برای محاسبه ضرایب شدت تنش دینامیکی بکار گرفته می شود. کلیه مراحل حل مسئله از المان بندی نمونه تا حل معادلات مربوطه و استخراج نتایج در محیط برنامه نویسی نرم افزار matlab صورت گرفته است. صحت و دقت برنامه نوشته شده با استفاده از حل چندین مثال عددی و مقایسه نتایج حاصل از آنها با نتایج تحلیلی و عددی موجود در مقالات دیگر به اثبات می رسد. در نهایت سه مثال عددی دیگر که عبارتند از یک صفحه تابعی از جنس al2o3/si3n4 با ترک لبه ای تحت شوک گرمایی، یک تیر تابعی ترکدار از جنس شیشه/اپوکسی تحت شوک گرمایی-مکانیکی و یک صفحه تابعی از جنس ti-6al-4v/zro2 تحت شوک گرمایی-مکانیکی با ترک لبه ای در حالت کرنش صفحه ای حل می شوند و اثر پروفیل تغییر خواص ماده تابعی بر رفتار ضرایب شدت تنش و نیز سرعت و مسیر رشد ترک در آنها مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.

روز به روز بر کاربرد مواد تابعی افزوده می گردد، لازم است که خواص و رفتار آن ها بیش از پیش مورد بررسی قرار گیرد. پایان نامه پیش رو با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته، به محاسبه ضریب شدت تنش دینامیکی در ترک های موجود در استوانه ها و مخازن پرداخته است. روش المان محدود توسعه یافته مطرح شده است و کاربرد آن در مسائل مکانیک شکست و مدل سازی ترک ها با بهره گیری از المان های ایزوپارامتریک تعمیم یافته شرح داده شده است. معادلات تعادل در مختصات استوانه ای برای حالت متقارن محوری با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته در قلمرو مکان، گسسته سازی شده و با بکار بردن روش نیومارک معادلات در قلمرو زمان حل شده اند. در این پایان نامه از انتگرال برهمکنش برای به دست آوردن ضرایب شدت تنش استفاده گردیده است.