چکیده: در قابلیت اعتماد، مبحث آنتروپی باقیمانده طول عمر سیستم های ترتیبی و رکوردی، بسیار حائز اهمیت می باشد. آنتروپی رنی باقیمانده ی طول عمر یک سیستم ترتیبی، عدم حتمیت باقیمانده طول عمر آن سیستم در حالیکه هنوز در حال کارکردن است، را اندازه می گیرد. آنتروپی رنی باقیمانده طول عمر یک سیستم رکوردی، عدم حتمیت باقیمانده طول عمر سیستم را در زمان تعمیر بعد از خرابی اندازه گیری می کند. لذا در این پایان نامه آنتروپی رنی باقیمانده آماره های ترتیبی و مقادیر رکوردی را مورد بحث قرار می دهیم و برای آن کران هایی را می یابیم. از طرفی می دانیم که در بیشتر مطالعات عملی توزیع جامعه معلوم نیست و تنها مجموعه ای از مشاهدات در دسترس است، لذا برآورد آنتروپی رنی باقیمانده آماره های ترتیبی را مورد بررسی قرار می دهیم. کلمات کلیدی: آماره های ترتیبی، مقادیر رکورد، آنتروپی، قابلیت اعتماد، باقیمانده ی طول عمر