در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [20، 21 و 7] می باشد، ابتدا برای فضای هاسدورف و فشرده ی x نرم اساس و ثابت پایداری هایرز-اولام عملگر ترکیبی وزندار uc?:f?u.(fo?) بر c(x) را بر حسب مجموعه ی ?({x?x:|u(x)?r}), r>0 تعیین کرده و سپس نتایج برای عملگر ترکیبی وزندار uc? روی جبرهای یکنواخت تعمیم داده می شود. همچنین فشردگی عملگرهای ترکیبی وزندار بر جبرهای یکنواخت تحت شرایط خاص بررسی می شوند. در ادامه شرط لازم و کافی برای وجود بهترین ثابت پایداری هایرز-اولام برای عملگرهای خطی کراندار ارائه شده و نشان داده می شود که بهترین ثابت برای عملگر ترکیبی وزندار روی c(x) و جبر یکنواخت a همواره موجود است. در انتها پایداری عملگر مشتق مرتبه اول روی فضاهای خاصی بررسی می-شود. کلمات کلیدی: عملگر ترکیبی وزندار، فشردگی عملگر ترکیبی وزندار، نرم اساسی، پایداری هایرز-اولام، ثابت هایرز-اولام