در این رساله مطالعاتی در ارتباط با توزیع های با نرخ شکست وانی (معکوس وانی) شکل انجام می شود. در فصل اول، برخی از مفاهیم قابلیت اعتماد که در ارتباط با این رساله هستند، را مرور می کنیم. در فصل دوم، رفتار تابع میانگین باقیمانده طول عمر و تابع چندک باقیمانده طول عمر وقتی تابع نرخ شکست وانی (معکوس وانی) شکل است را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل سوم، به مقایسه نقطه تغییر تابع میانگین باقیمانده طول عمر (تابع قابلیت اعتماد شرطی) مربوط به یک توزیع پایه با نقطه تغییر متناظر با یک توزیع وزنی با وزن کلی، وقتی هر دو توزیع نرخ شکست وانی شکل داشته باشند، می پردازیم. در فصل چهارم، نقطه تغییر تابع چندک باقیمانده طول عمر یک توزیع وزنی با نقطه تغییر تابع چندک باقیمانده طول عمر مربوط به توزیع پایه وقتی تابع نرخ شکست هر دو توزیع وانی (معکوس وانی) شکل باشند، مقایسه می شود. فصل پنجم به معرفی و مطالعه ویژگی های چند توزیع گسسته با نرخ شکست وانی شکل اختصاص دارد. در فصل ششم، تابع چندک باقیمانده طول عمر یک سیستم موازی معرفی و ویژگی هایی از آن مطالعه می شوند.