در این رساله ابتدا نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس به بررسی وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها در فضاهای متریک ژئودزیک و هم چنین در فضاهای باناخ اکیداً محدب می پردازیم. در ادامه به بیان قضیه های همگرایی برای تعداد متناهی از نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته در فضاهای ‎cat(0)‎ مبادرت می ورزیم. سرانجام چندین روش تکرار برای حل مسائل تعادل و یافتن نقاط ثابت مشترک تعداد متناهی از نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته در فضای هیلبرت ارائه نموده و همگرایی ضعیف و قوی آن ها را به نقطه ای از مجموعه جواب اثبات می کنیم.