در این پایان نامه، ابتدا با نحوه ی ترسیم شکل های ورونی در صفحه ی با نرم l2‎ آشنا می شویم. ترسیم این شکل ها به دو شیوه ممکن است. روش اول استفاده از الگوریتم جاروب صفحه است که در زمان o(nlog n)‎ شکل را ترسیم می کند. روش دوم که روش مثلث بندی نام دارد، روش مستقیم است که با استفاده از رسم عمودمنصف های بین هر دو نقطه و متصل کردن آن ها به هم، شکل ها را ترسیم می کند. در ادامه با الگو گرفتن از الگوریتم جاروب صفحه، مشابه آن را برای نرم های l_1‎ و l?‎ اجرا کرده، بنابراین شکل های ورونی در این نرم ها ترسیم خواهند شد. به علاوه برای نقاط موجود در صفحه، طریقه ی به دست آوردن مثلث بندی بهینه ی دوگان را شرح خواهیم داد. بررسی خواهیم کرد که معیارهای مشابه برای بهینه بودن مثلث بندی دوگان، در نرم های متفاوت وجود دارد. در ادامه صفحه ی ‎r2‎ را بررسی می کنیم به گونه ای که به جای وجود تنها یک نرم، نرم های مختلفی در آن وجود داشته باشند و شکل های ورونی حاصل را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین حالتی را بررسی می کنیم که در آن صفحه ی ‎r2‎ دارای تعدادی مانع باشد، از مثلث بندی دوگانی برای یافتن سلول های ورونی استفاده می کنیم. حالت بعدی مورد نظر بررسی صفحه ای با نرم فازی است یا این که نقاط به صورت فازی تعریف شده باشند. شکل های ورونی را برای این حالت ها ترسیم خواهیم کرد. همچنین الگوریتم جاروب صفحه را که برای فضای تک نرمی به کار می رود، به طور مشابه برای نواحی چندنرمی نیز به کار می بریم.