در این پایان نامه هدف مطالعه بخش پذیری در ابرگروه ها، چند گروه ها و ابرگروه های فازی است. در این راستا ابتدا به بررسی بخش پذیری رده ابرگروه های مشتق از گروه ها می پردازیم. سپس بخش پذیری ابرگروه خارج قسمتی، گروه اساسی، زیرابرگروه ها و زیرچند گروه ها را بررسی می کنیم. علاوه بر این بخش پذیری زیرگروه های فازی، زیرگروه های فازی محض و ارتباط بین آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم و مفهوم بخش پذیری زیرابرگروه های فازی را تعریف می کنیم. سپس نتایج قابل توجهی را در این زمینه ارائه می کنیم.