در این پایان نامه، یک روش محدب سازی برای محاسبه کمینه مطلق مسأله بهینه سازی چند جمله ای که یک مسأله غیر خطی و در حالت کلی غیر محدب می باشد ارائه شده است. بر اساس این روش، مسأله مذکور به یک مسأله نامساوی ماتریس خطی (lmi)، که یک مسأله محدب می باشد تبدیل می شود. در ادامه، مسأله بهینه سازی چند جمله ای پارامتری معرفی و به حل آن پرداخته شده است. حالت خاصی از مسائل بهینه سازی چند جمله ای، مسائل بهینه سازی درجه دوم می باشد، که یک روش رهاسازی برنامه ریزی مخروط مرتبه دوم (socp) برای حل اینگونه مسائل ارائه و با روش رهاسازی های lmi مقایسه شده است. در پایان، یکی از کاربردهای بهینه سازی چند جمله ای در کنترل مقاوم، که یکی از مسائل مهم در کنترل و نظریه سیستم ها می باشد بیان شده است.