در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل دسته های مختلفی از معادلات تابعی بر اساس مسائل کنترل بهینه ارائه شده است. در واقع نشان می دهیم که بوسیله ی این روش ها می توان یک معادله تابعی را به یک مسئله کنترل بهینه ی متناظر با قیود تساوی که آن را مسئله مزدوج می نامیم، تبدیل نمود. در مسئله مزدوج بدست آمده متغیر حالت نقش جواب تقریبی مسئله ی اولیه را بازی می کند. پس از آن می توان با تقریب متغیرهای کنترل و حالت توسط توابع پایه ای چندجمله ای مناسب و جایگذاری این تقریب ها، مسئله کنترلی مزدوج را به یک مسئله ی بهینه سازی پارامتری با قیود جبری تساوی کاهش داد. در نهایت، با استفاده از یک روش بهینه سازی مناسب، ضرایب مجهول توابع پایه ای را یافت و تقریبی از جواب واقعی معادله تابعی مفروض را بدست می آوریم. همچنین در بخشی از این رساله، به بررسی و تحلیل برخی خواص همگرایی این روش پرداخته ایم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی، در اینجا روش مذکور را برای دسته های مختلفی از معادلات تابعی از جمله معادلات دیفرانسیل و انتگرال دیفرانسیلی معمولی از مرتبه دلخواه، مسائل مقدار مرزی منفرد آشفته از مرتبه دلخواه، معادلات انتگرالی ولترا و فردهلم نوع اول و دوم و معادلات مشتقات جزئی از مرتبه ی دلخواه بکار گرفته ایم که نتایج عددی بدست آمده در آخر هر بخش گزارش شده است.