نام پژوهشگر: لیلی محمدخانی
p-قاب ها و قاب ها در فضاهای باناخ
پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
1390
لیلی محمدخانی علی اکبر عارفی جمال
لیلی محمدخانی علی اکبر عارفی جمال
یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضاهای باناخ را معرفی می کنیم که البته هدف خود را بیشتر بر روی p-قاب ها متمرکز کرده و سعی می کنیم دوگان قاب ها در فضای باناخ را مورد بررسی قرار دهیم. برای یک قاب در فضای هیلبرت، عملگر قاب نقش بسزایی در یافتن دوگان آن دارد، اما عملگر قاب برای p-قاب ها در فضای باناخ وجود ندارد لذا علاقه مند به معرفی دوگان آن ها بدون استفاده از این عملگر هستیم.