معادلات سنت ونانت معادلات حاکم بر هیدرولیک جریان در آبراهه ها می باشد. با بکارگیری این معادلات در حالت پایستار و استفاده از روش های بالادستی از خانواده گودانف در قالب احجام محدود، جریان های متغیر سریع و تدریجی یک بعدی در رودخانه ها شبیه سازی می شود. با توجه به شرایط جریان در رودخانه، معادله بکار گرفته شده شامل عبارت منبع است که عامل شیب کف، شیب اصطکاکی، تغییرات عرض جریان و جریان های جانبی را در بر می گیرد. با در نظر گرفتن جریان های جانبی در عبارت منبع که لازمه شبیه سازی جریان در رودخانه به نظر می رسد، افزایش یا کاهش دبی ناشی از این جریان ها را می توان بر جریان اصلی اعمال کرد. اساس روش بر پایه حل یک سری مسائل ریمن شکل گرفته است که برای محاسبه شار جریان ایجاد شده، از حل کننده-های تقریبی ریمن hll و roe استفاده شده است. برای ارتقاء دقت محاسبات از مرتبه یک به دو نیز می توان از الگوی muscl بهره گرفت. در این الگو برای بازسازی متغیر ها از روش sgm استفاده می شود. برای ارزیابی عملکرد الگوهای حل عددی ارائه شده دو دسته آزمون در نظر گرفته شده است. آزمون های دسته اول یک سری آزمون های استاندارد است که شرایط دشوار و صرفا آزمایشگاهی را برای بررسی عملکرد مدل عددی ایجاد می کند و نتایج مدل عددی با حل تحلیلی این آزمون ها مقایسه می شود. در آزمون های دسته دوم توانایی مدل عددی در شبیه سازی جریان، با استفاده از داده های آزمایشگاهی مورد ارزیابی قرار می گیرد. با توجه به نتایج بدست آمده هر دو الگوی حل بکار رفته نتایج مطلوب و با دقت بالا ارائه می دهند و توانایی بالایی در شبیه سازی جریان در شرایط هیدرولیکی مختلف و در حالت یک بعدی در رودخانه را دارند.