برای بررسی حرکت مجموعه ای از مواد دانه ای، علاوه بر آزمایشات تجربی، به یک مبنای تئوری نیاز است. مبنای بررسی این گونه مسائل، روشی جدید به نام dem (روش اجزاء گسسته) می باشد. اساس این روش بر این است که هر ذره بطور مجزا در مسیری که حرکت می کند مدل سازی می شود و با محاسبه کلیه نیروها و گشتاورهای اعمالی به آن، حرکت این ذره در پله های زمانی بعدی پیش بینی می شود. تحلیل سیستم های گسسته با استفاده از روش dem همواره زمانبر بوده و به علت حجم زیاد محاسبات، عموما حل دستی آن غیر ممکن می باشد. به همین علت، برای سهولت در تحلیل این نوع سیستم ها از زبان های برنامه نویسی و یا نرم افزارهای شبیه سازی استفاده می شود. در پایان نامه حاضر نیز از کدنویسی در محیط نرم افزار matlab جهت تحلیل سیستم استفاده شده است. همچنین جهت شبیه سازی سیستم مرتعش از نرم افزار wm4d استفاده شده است. در بخش انتهایی پایان نامه ابتدا از طریق مقایسه مدل تئوری با مدل تجربی، صحت مدل ارائه شده تایید می شود. سپس با مقایسه نتایج آزمایش های تجربی و نیز نتایج حاصل از شبیه سازی عددی، به بررسی عوامل موثر بر نحوه جریان مواد دانه ای تحت ارتعاش پرداخته می شود. هندسه ظرف، فیزیک مواد دانه ای و دامنه و فرکانس ارتعاش ظرف از جمله این عوامل می باشند.