زهکشی در کشاورزی اهمیت بالایی دارد و بدون زهکشی کشاورزی پایدار ممکن نیست. در صورتی که اراضی کشاورزی به صورت طبیعی زهکشی نشوند ایجاد زهکشی مصنوعی از الزامات کشاورزی می‎باشد. حفر کانال‎های زهکشی یکی از روش‎های مرسوم به منظور زهکشی مصنوعی می‎باشد. بررسی روابط جریان آب به سمت کانال‎های زهکشی از جمله مسائل مورد علاقه محققان فن زهکشی است. در این پایان نامه به مطالعه جریان آب به کانال‎های زهکشی که به صورت موازی با یکدیگر در خاک حفر شده‎اند پرداخته شده است؛ این کانال‎ها با مقاطع مستطیلی و فواصل برابر از یکدیگر در محیط خاکی همگن و هم روند در بالای لایه غیر قابل نفوذ قرار دارند. تحقیق حاضر راه‎حلی تحلیلی برای محاسبه دبی نشت شده از اراضی ماندابی به کانال‎های زهکشی و سرعت نشت ورودی در سطح ماندابی و خط تقارن بین دو کانال مجاور زهکشی ارائه نموده است. به منظور استخراج روابط دبی و سرعت از نگاشت همدیس پلان های فیزیکی، هدوگراف و پتانسیل مختلط بر روی پلان کمکی استفاده شد. ابتدا پلان‎های هدوگراف و پتانسیل مختلط با توجه به شرایط مرزی در پلان فیزیکی رسم شدند؛ سپس رابطه های نگاشت همدیس پلان های فیزیکی و هدوگراف بر روی پلان کمکی با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل معلوم شد. از آنجا که یافتن رابطه نگاشت همدیس پلان پتانسیل مختلط بر روی پلان کمکی با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل ممکن نیست، به همین دلیل از قاعده زنجیری برای یافتن رابطه نگاشت بین این دو پلان استفاده شد. با معلوم شدن روابط نگاشت بین هر یک از سه پلان فیزیکی، هدوگراف و پتانسیل مختلط با پلان کمکی، از نگاشت پلان فیزیکی بر روی پلان کمکی معادلات لازم برای پیدا کردن پارامترهای کمکی تبدیل استخراج شد؛ همچنین از رابطه های نگاشت پلان های هدوگراف و پتانسیل مختلط بر روی پلان کمکی به ترتیب برای یافتن معادلات سرعت و دبی نشت زهکشی استفاده شد. سپس با حل یک مثال روش استفاده از این حل تحلیلی روشن گردید. در آخر نیز با ارائه تعدادی نمودار و منحنی به توضیح تأثیرات ابعاد فیزیکی بر سرعت نشت و دبی نشت شده به کانال زهکشی پرداخته شد. نتایج این تحقیق نشان داد که: (1) سرعت نشت در مجاورت کانال نسبت به فاصله وسط بین دو کانال بسیار بالا است، به عبارت دیگر آبشویی در زمین به طور غیر یکنواخت صورت می گیرد. (2) با افزایش فاصله کانال ها، سرعت نشت در سطح ماندابی و خط تقارن بین دو کانال مجاور کاهش پیدا می کند. (3) با افزایش عرض کانال زهکشی، سرعت نشت افزایش پیدا می‎کند. (4) حداکثر دبی نشت شده به کانال زهکشی در حالتی اتفاق می‎افتد که کانال زهکشی از آب خالی است. (5) با افزایش عرض کانال زهکشی، دبی نشت شده به آن افزایش خواهد یافت. این افزایش دبی، در فواصل بزرگ تر کانال زهکشی مشهود است.