در این تحقیق رابطه پاسخ غیرخطی قابهای خمشی بتن آرمه تحت زلزله های نزدیک گسل و دور از گسل با پاسخ خطی سیستم یک درجه آزاد معادل و پاسخ خطی سیستم چند درجه آزاد به دست می آید. در ابتدا نحوه تخمین تقریبی ماکزیمم پاسخ غیرخطی بام با استفاده از طیف پاسخ الاستیک سیستم یک درجه آزاد خطی معادل ارائه می گردد. پارامترهای مورد نیاز در این کار، شامل دوره تناوب اولیه سازه با استفاده از مقاطع ترک نخورده، ضریب پریود موثر و طیف پاسخ تغییرمکان خطی با یک میرایی معادل خاص می باشد. رابطه ای ساده بین تغییرمکان غیرخطی ماکزیمم بام، طیف پاسخ تغییرمکان خطی و دوره تناوب موثر سازه با استفاده از تحلیل تعدادی قاب تحت یک سری زلزله تعیین می گردد. بدین منظور تغییرمکان غیرخطی قابها تحت 40 رکورد زلزله دور از گسل و نزدیک گسل که برای مناطق با لرزه خیزی بالا و متوسط مقیاس شده اند، به دست می آید. این تغییرمکانها نسبت به ضریب مشارکت مود اول همپایه شده و بر روی طیف الاستیک زلزله قرار می گیرند. اختلاف بین تغییرمکانهای همپایه شده و مقدار طیف زلزله در زمان تناوب قابها به دست می آید. زمان تناوب قابها همواره با ضریبی افزایش پیدا می کند و اختلاف پاسخها محاسبه میگردد. ضریبی که کمترین اختلاف را با استفاده از روش مجموع کمترین مربعات حاصل کند، انتخاب می گردد. این روند برای طیف زلزله با میرایی های مختلف انجام می گیرد. در نهایت، درصد میرایی که کمترین اختلاف پاسخ را حاصل کند، به عنوان درصد میرایی بهینه و ضریب پریود متناظر با آن به عنوان ضریب پریود موثر نامیده می شود. در این مطالعه ضریب پریود موثر برای مناطق با لرزه خیزی بالا و متوسط به ترتیب 2.3 و 1.9 در زلزله های نزدیک گسل به دست می آید. برای زلزله های دور از گسل این مقادیر برابر 2.1 و 1.8 می باشند. طیف پاسخ الاستیک مناسب برای تخمین پاسخ غیرخطی، طیف با میرایی 9% می باشد. رابطه بین ماکزیمم تغییرمکان نسبی طبقه برای سیستمهای چند درجه آزاد خطی و غیرخطی هم از لحاظ مقدار و هم محل ایجاد آن مورد بررسی قرار می گیرد. به طور متوسط، ماکزیمم تغییرمکان نسبی طبقه در تحلیل غیرخطی 1.43 برابر مقدار آن در تحلیل خطی برای رکوردهای حوزه دور و 1.62 برابر برای رکوردهای حوزه نزدیک در مناطق با لرزه خیزی بالا می باشد. بررسی تعداد رکوردهای لازم جهت به دست آوردن ضریب اصلاح پریود نشان می دهد که حداقل 14 رکورد برای این منظور لازم است اما تعداد 17 رکورد خطای محاسبات را به کمتر از 5% می رساند.