در این پایان نامه، تحلیل دینامیکی فونداسیون ماشین آلات واقع بر بستر ویسکو الاستیک غیر خطی، با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول بررسی گردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط با استفاده از اصل هامیلتون به دست آورده شده اند. بستر فونداسیون به صورت مجموعه ای از فنرهای وینکلر غیرخطی همراه با میرایی در نظر گرفته شده است. همچنین شرایط مرزی فونداسیون، به صورت فنرهای پیچشی الاستیک خطی در نظر گرفته شده است. روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر جهت حل معادلات دینامیکی فونداسیون ماشین آلات، برای یافتن پاسخ فونداسیون(نشست بدون بعد مرکز فونداسیون) و همچنین نسبت فرکانس های ارتعاشی غیر خطی به خطی فونداسیون به کار گرفته شده است. اثرات برش عرضی و اینرسی دورانی در معادلات حاکم در نظر گرفته شده است. صحت و دقت روش مورد استفاده در حل معادلات حاکمه، با مقایسه نتایج حاصله با مقالات دیگر بررسی شده است. همگرایی سریع تئوری برشی مرتبه اول مورد استفاده در حل معادلات، کاملا مشهود می باشد. درنهایت تاثیر پارامترهای مختلف فونداسیون و بستر، در نتایج مورد بررسی قرار گرفت. بررسی تاثیر این پارامترها نشان داد که پاسخ سیستم و فرکانس طبیعی آن، تاثیرپذیر از دامنه نوسان، نسبت ابعاد فونداسیون، پارامترهای سختی خطی، غیر خطی و برشی بسترو میرایی بستر می باشد.